EİNSTEİN'IN MUCİZE YILI
ÖZEL GÖRELİLİK
Albert Einstein için 1905 çok ve­rimli bir yıldı. Bu yıl yayımladığı çok sayıda bilimsel makalesinin içinde özellikle üç tanesi birçok biliminsanı tarafından devrimsel olarak nitelendi­riliyor. Bir yıl içinde üç farklı devrim gerçekleştirmek herkesin harcı değil. Bu anlamda Einstein ancak Newton'la karşılaştırılabilir: Newton, 1665-6 yıl­larındaki birkaç ay içinde ışığın farklı renklerde bileşenleri olduğunu bul­muş, temel matematik yöntemlerini geliştirmiş ve evrensel kütleçekim ya­sasını bulmuştu. Bu nedenle, Birleş­miş Milletler dahil birçok uluslararası fizik derneği, Einstein'ın eşine az rast­lanır mucize yılının (Latince annus mi-
rabilis) yüzüncü yılı anısına 2005'in "Dünya Fizik Yılı" olarak kutlanması­na karar verdi.
Einstein'ın bu yıl yayımladığı dev­rimsel nitelikteki makalelerinden biri "Brown hareketi" olarak adlandırılan, küçük mikroskobik cisimlerin hiç bit­meyen hareketini konu alıyor. Bu ma­kalede atomların varlığının bu tip ha­reketlere neden olduğu kanıtlanarak, hem atom kuramı için sağlam bir ka­nıt öneriliyor, hem de fiziksel sistem­lerde meydana gelen küçük rasgele oynamaların bu sistemlerin incelenme­sinde kullanılabileceği gösteriliyordu. İkinci makalesindeyse, ışığın sürekli bir yapısının olmayıp, bölünemez ta-
necikler halinde olduğunu öne süre­rek, beş yıl önce Max Planck'ın çeki­nerek öne sürdüğü hipotezi cesurca savunuyor ve kuantum fiziğinin temel­lerini sağlamlaştırıyordu. Bu makale­de analiz edilen bir olay, "fotoelektrik etki" denilen, ışık kullanılarak bir ci­simden elektronların koparılması ola­yı oldukça önemli. Çünkü Einstein'a 1921 yılında Nobel ödülü verildiğinde bunun "kuramsal fiziğe katkılarından, özellikle fotoelektrik olayını açıklama­sından dolayı" olduğu belirtiliyor. Ama biz bugün burada üçüncü maka­lesinde yer alan "görelilik kuramı"yla ilgileneceğiz.
Görelilik Makalesi
Albert Einstein'ın 1905 yılında ya­yımladığı devrimsel nitelikte üç maka­lesinden sonuncusu, Einstein'ın adıyla özdeşleşmiş olan görelilik kuramına aittir. Bu makaleyi yazmasının asıl amacı, o sıralar büyük bir problem ha­line gelen ışık hızının sabitliği sorunu­nu çözmektir. Ama sonuçta, yer ve za­man kavramlarımızı baştan aşağı değiş­tiren ve doğanın işleyişine dair önemli ipuçları veren bir kuram çıkmıştır orta­ya. Birkaç yıl sonra Einstein, geliştirdi­ği bu kuramın çok daha genel bir baş­ka kuramın özel bir hali olduğunu fark eder. Bu nedenle 1905'te geliştirdiği kurama "özel görelilik" adı verilir. An­cak 1916 yılında tamamlayacağı diğer kuram da"genel görelilik" adıyla anıla­caktır. Deneylerle desteklenen her iki kuram bugün, evrenbilim ve parçacık fiziği çalışmalarında vazgeçilmez araç­lar olarak kullanılıyor.
Her ne kadar bu kuramlar biliminsan-ları için vazgeçilmez bir öneme sahip ol­sa da, her gün tanık olduğumuz, yakın çevremizde cereyan eden olaylarda etki­leri küçük olduğu için bunların günlük hayatımıza uygulanması pek bulunma­makta. Buna karşın söz konusu kuramla­rın getirdiği yeni kavramlar doğayı algıla­yış biçimimizi tamamen değiştirecek nite­likte. Bu yazıda sadece özel görelilik ku­ramından ve bunun ortaya çıkardığı yeni kavramlardan bahsedeceğiz.
Işık Hızının Sabitliği Sorunu
İşe önce, Einstein'ın çözmeye çalış­tığı sorunu anlatmakla başlayalım. 20. yüzyılın başına kadar yapılan birçok deney, ışığın boşluktaki hızının değeri­nin bir sabit olduğunu gösteriyordu. Simgesi c olan bu hız kabaca saniyede 300,000 km kadar. Birçok biliminsanı için bu değerin her yön için aynı olma­sı beklenmedik bir sonuçtu. Bunun ne­deni, üzerinde yaşadığımız Dünya'nın hem kendi çevresinde, hem de Güneş çevresinde dönmesi, dolayısıyla sürek-
li hareket halinde olması. Bu nedenle ışığın bazı yönlerde farklı hızla yayıl­ması bekleniyordu.
Örneğin, eğer saatte 100 km hızla giden bir otomobili, saatte 90 km hızla takip edersek, otomobilin bize göre da­ha yavaş, saatte 10 km hızla gittiğini görürüz. Ne yazık ki aynı işlem ışık için uygulanamıyordu. Gerçi Dün­ya'nın hızı (Güneş çevresinde saniyede 30 km kadar) ışığın hızına göre olduk­ça düşük kalıyor ama; Dünya ne kadar yavaş olursa olsun, aynı yönde ilerle­yen ışığın biraz daha yavaş yayıldığını görmemiz gerekirdi. Bu deneylerden en ünlüsü Michelson-Morley deneyi. Bu denli küçük hız değişimlerini ölçe­bilecek hassaslıkta olmasına karşın, bu deneyde en küçük bir fark bile ölçüle-memişti. Bir anlamda, bütün deneyler Dünya'nın hareket etmediğini, yerinde durduğunu söylüyordu (Dünya ve Gü­neş sistemi konusunda edindiğimiz sağlam bilgilerin tam tersini).
Görelilik İlkesi
Bu son yorum, yani aslında hareket etmesine karşın Dünya'nın duruyor­muş gibi görünmesi, biliminsanlarına pek yabancı değil. Birkaç yüzyıl önce Galileo'nun öne sürdüğü görelilik ilke­si, Dünya'nın hareketinin bizim yaşa­mımız üzerine neden etkisi olmadığını açıklıyor. Ama ilke bundan çok daha genel. Sabit hızla hareket eden bir
Şubat 2005 39 BİLİMveTEKNİK
Şubat 2005 39 BILİM ve TEKNIK
da aynı hızla aynı yönde hareket et­mektedir. Galileo elini açıp taşı serbest bıraktığı anda taşın hızı değişmeyeceği için bu, taşın kulenin gittiği yöne doğ­ru saniyede 30 km hızla fırladığı anla­mına geliyor. Doğal olarak taş, ilk bıra­kıldığı yerden çok daha uzakta bir ye­re düşecektir. Buna karşın, aynı süre içinde kule de bir miktar hareket et­miştir. Eğer taşın hareketini inceler ve kuleye göre nereye düşeceğini saptar­sak, ilginç bir şekilde yukarıdakiyle ay­nı sonucu buluruz: Kuleye göre bıra­kıldığı noktanın tam altı.
Bu örnekte, aynı olayı iki farklı bakış açısıyla incelesek bile aynı sonucu elde ediyoruz. Birincisinde taşın hareketi yer referans alınarak inceleniyor. İkincisin­de de Güneş referans alınarak. Her iki bakış açısında taşın hareketi çok farklı görünüyor. Birinde taş doğrudan aşağı­ya düşüyor, diğerinde de çok hızlı bir şe­kilde fırlatılıyor. Seçtiğiniz referans nok­tasına göre değişen hız, konum gibi bü­yüklüklere "göreli büyüklük" diyoruz. Bu kadar büyük farka rağmen, her iki bakış açısının taşın nereye düştüğü ko­nusunda aynı sonucu vermesi bize, bu iki farklı bakış açısının eşit şekilde ge­çerli olduğunu söylüyor. Fiziksel olarak birini diğerine tercih etmemiz için hiçbir neden yok.
araçta bulunduğunuzu ve araç içinde birtakım karmaşık hareket deneyleri yaptığınızı düşünün. Doğal olarak araç içindeki cisimlerin yerlerini ve hızları­nı belirlemek için aracı referans alırsı­nız. Yani araçta sabit bir nokta seçerek cisimlerin buradan uzaklığını bulur, uzaklıkların birim zamanda ne kadar değiştiğine bakarak da hızlarını belir­lersiniz. Araç referans alınarak elde edilen bu değerlerin "araca göre" oldu­ğunu söylüyoruz. Görelilik ilkesi, ara­ca göre belirlenen bütün değerlerin ev­rensel hareket yasalarını sağladığını söylüyor. Bir başka deyişle aracın hızı hiçbir şekilde işin içine girmiyor. Araç hangi hızla gidiyor olursa olsun, yasa­lar aynı biçimde uygulanabiliyor.
Örnek olarak, Galileo'nun yaptığı söylenen bir deneyi, Piza kulesinden bir taşın serbest bırakılması deneyini düşünelim. Birçok kişi bu deneyi ana­liz ederken, Dünya'nın hareket ettiğini göz önüne almaz. Dolayısıyla taş, bıra­kıldığı noktanın tam altına düşecektir.
Eğer deney, Dünya'nın hareketi he­saba katılarak analiz edilirse bu defa karşımıza bambaşka bir görüntü çıkar. Piza kulesi ve yer büyük bir hızla ha­reket etmektedir. Eğer sadece Dün­ya'nın Güneş çevresindeki hızını dik­kate alırsak bu hız, saniyede 30 km ka­dar ve ses hızından 100 kat daha bü­yük, bugünkü standartlarımızın bile çok üstünde. Bununla beraber, kulede­ki Galileo ve henüz elinde tuttuğu taş
Kutuya Çubuk Sığdırma Paradoksu
Lorentz-Fitzgerald büzülmesi olayı ilk bakışta çelişkili gibi duruyor. Bu etki hareket eden bütün cisimlerin boyunun daha kısa olduğunu söylüyor­du. Çelişki şurada: Duran cisimler de, hareketli olanlara göre bir harekete sahip. Öyleyse, hare­ket edenlere göre de duranların kısalmış olması gerekir. Örneğin, iki özdeş roketten birinin hızla fırlatıldığını, diğerininse yerde durağan kaldığını düşünelim. Bu durumda, her iki roketteki astro­not diğer roketin daha kısa olduğunu iddia ede­cek. Öyleyse gerçekte hangisi daha kısa? Böyle bir soru aslında anlamsız. Soruyu anca "şu göz­lemciye göre hangisi daha kısa" diye sorarsak doğru bir şekilde cevaplandırabiliriz ve cevap da gözlemciden gözlemciye değişecektir.
Burada gerçekten bir çelişki olup olmadığını anlamak için, olayı bir deney bağlamında düşün­mek gerekiyor. Kutuya çubuk sığdırma paradok­su, işte bu konuya açıklık kazandırmak için geliş-
tirilmiş. Boyu bir metre olan bir çubuk ve içinde bir metre boşluk olan bir kutu düşünün. Bu uzunluklar, cisimlerin durağan oldukları haldeki normal uzunlukları. Her iki cisim de duruyorsa, o zaman çubuğu kutuya yerleştirip, kutunun ka­pağını kapatmak mümkün.
Kutuya göre, kutu sabit çubuk hareketli oldu­ğu için, kutunun içinde bir metre boşluk vardır; ama çubuk daha kısadır. Bu nedenle, çubuğun hepsi kutuya girebilir. Çubuğun en arkası kapak hizasını geçtikten herhangi bir süre sonra kapak rahatlıkla kapatılabilir. Bunun için çubuğun ön ucunun, kutunun arka duvarına çarpması da bek­lenebilir. Burada kutunun çok sağlam olduğunu, çarpışma nedeniyle zarar görmediğini varsayaca­ğız. Çarpışma çubuğa büyük zarar verebilir; ama biz çarpma sonrası ne olabileceğiyle ilgilenmeye­ceğiz.
Çubuğa göreyse, çubuk yerinde durmaktadır ve kutu çubuğa doğru hareket etmektedir. Dola­yısıyla çubuğun boyu bir metredir ve kutu bun­dan daha kısadır. O halde, kutunun arka duvarı çubuğa çarpsa bile, hiçbir şekilde çubuğu tama­men kutunun içine almak mümkün değildir. O halde kapak kapatılamaz!
Şimdi, çubuğun kutuya usulca itilmediğini, aksine hızla fırlatıldığını düşünelim. Sorunu daha açık bir şekilde görmek için biraz abartalım ve çubuğun hızının ışık hızına yakın olduğunu varsa­yalım. Böylece, Lorentz-Fitzgerald kısalması etki­si daha belirgin olacaktır. Soru şu: Çubuğu kutu­ya yerleştirip, kutunun kapağını kapatabilir mi­yiz? Soruyu "kapağı kapatabilir miyiz" diye sor­duğumuz için, deneyi izleyen bütün gözlemcilerin aynı cevabı vermesini bekleriz. Buna karşın ilk bakışta, deney kutuya göre ve çubuğa göre ana­liz edildiğinde farklı sonuçlar elde ediliyor.
BİLİMveTEKNİK 40 Şubat 2005
Galileo ve Einstein bu ilkeyi daha farklı ve ilginç bir şekilde ifade ediyor­lar: "Sabit hızla hareket eden bir araç­taki gözlemci, pencereden dışarıya bakmadan, yalnızca aracın içindeki olayları inceleyerek aracın hızım belir­leyemez." Eğer bu gözlemci, olayları aracın hızını kullanmadan ifade ediyor­sa, o halde bu olayların üreteceği bü­tün olası sonuçlar bu hızdan bağımsız olacaktır.
Biz de Dünya'nın bir hızı olduğunu ancak Dünya'dan dışarıya baktığımız­da anlayabiliyoruz. Güneş'i gördüğü­müz için Dünya'nın Güneş'e göre sani­yede 30 km hızla gittiğini söyleyebili-yoruz. Benzer şekilde Samanyolu'na baktığımız zaman da Güneş'in Dünya ve diğer gezegenlerle beraber bu gökadanın merkezi çevresinde kabaca saniyede 250 km hızla yol aldığını söy-leyebiliyoruz. Ama bu kadar uzağa bakmaz, sadece Dünya üzerindeki olaylarla ilgilenirsek o zaman bu hızla­rın ne olduğunun veya ne kadar büyük olduğunun hiçbir önemi yok!
Bu açıdan bakıldığında, yapılan bü­tün deneylerde ışığın, ilerlediği yön­den bağımsız olarak aynı c hızıyla ya­yılıyor olması görelilik ilkesiyle olduk­ça uyumlu. Çünkü bu deneylerde Dün­ya'dan dışarıya bakma diye bir şey yok;
Einstein'ın Makalesi
Bu problemin Einstein'ı uzun süre meşgul ettiğini ve İsviçre Patent Ofisin­de çalıştığı sıralarda yakın arkadaşı Mic-hele Besso ile tartıştığını biliyoruz. Çö­zümü 1905 yılı ilkbaharında buldu. Eğer aracın içindeki saatler daha yavaş işliyorsa, o zaman ışığın araca göre hızı­nın hala c değerine eşit olması müm­kündü. Fakat, görelilik ilkesini ihlal et­memek için, araçtaki gözlemcinin saat­lerin gerçekten yavaş işlediğini fark et­memesi gerekir. Bu da ancak çalışma il­kesi ne olursa olsun bütün saatlerin ay­nı oranda yavaşlamasıyla mümkün ola­bilir. Örneğin, mekanik veya atomik bü­tün fiziksel saatlerle beraber, bütün kimyasal saatler (eğer bir mum bir saat­te yanıp bitiyorsa, araç içinde de orada­ki saatlere göre bir saatte yanıp bitmeli) ve bütün biyolojik saatler aynı oranda yavaşlamak (hücre bölünmesi için veya gözlemcinin sıkıntıdan patlaması için bir saat gerekiyorsa, araç içinde de bun­lar oradaki saatlere göre bir saatte ol­malı). Kısacası bütün fiziksel olaylar ay­nı oranda yavaşlamalı. Ancak bu koşul altında araçtaki gözlemci, saatlerinin yavaşladığını fark edemez ve dolayısıyla aracın hızıyla ilişkilendiremez; yani gö­relilik ilkesi güvendedir.
her şey Dünya üzerinde ve Dünya'ya göre ölçülüyor.
Fakat ortada hala bir sorun var: Ör­nek olarak bir aracın yere göre 0,9c hı­zıyla (yani ışık hızının %90'ı) hareket ettiğini düşünelim. Bu aracın hareket doğrultusuyla aynı yönde, yine yere göre c hızıyla ilerleyen bir ışık ışını gönderelim. Bu durumda ışığın araca göre 0,lc hızıyla ilerlemesi beklenir. Buna karşın, yapılan bütün deneyler beklentimizin yanlış olduğunu, ışığın hızının yere göre de, araca göre de ay­nı c değerine sahip olduğunu söylü­yor. Bu oldukça garip bir şey: Işığın peşinden ne kadar hızlı giderseniz gi­din, o hala sizden aynı hızla uzaklaşı­yor.
Paradoksun Çözümü
"Kapak kapatılabilir mi" sorusuna bütün gözlemcilerin aynı cevabı vermesi gerektiği için, yukarıdaki analizlerden bir tanesi yanlış. Yani, ya kutuya göre ya da çubuğa göre düşünen göz­lemcilerden bir tanesi bu deneyi yanlış yorumlu­yor. Cevabı hemen verelim. Kutuya göre düşü­nen gözlemci, olayı doğru yorumluyor. Bu anali­ze baktığımızda yanlış olabilecek herhangi bir şey göremiyoruz. Kapak gerçekten kapatılabilir.
Çubuğa göre düşünen gözlemcinin nerede yanlış yaptığını görmek önemli. Kapağı kapata-bilme koşulunun, çubuğun arka ucunun kapak hizasını geçmesi olduğuna dikkat ediniz. Çubu­ğa göre, bu uç kapak hizasını geçmeden çok da­ha önce, ön uç kutuya çarpıyor. Dolayısıyla, eğer kapak kapanırsa bu, çarpışmadan daha sonra olmalı. Daha önce tren paradoksunda gör­düğümüz "eşzamanlılığın göreliliği" ilkesi, bura­da da önemli. Yani kapağın kapatılması ve çar­pışma olaylarından hangisinin daha önce olduğu gözlemciye göre değişiyor. Kapak, kutuya göre çarpışmadan önce kapatılıyor (belki de-çarpış-mayla aynı anda) ama çubuğa göre çarpışmadan sonra.
Çubuğa göre olayları özetlersek: Önce çubu­ğun ön ucu kutuya çarpıyor. Bu sırada arka uç kutunun dışında. Çarpışma, çubuğun ön ucunun
parçalanmasına neden olacak. Bu parçalanmada oluşan kırılma, hızla çubuk boyunca arkaya doğ­ru ilerlemeye başlayacak. Ne kadar hızlı olursa olsun, kırılma ışık hızından daha hızlı ilerleye­mez. Kısacası, çarpışmanın çubuk üzerinde mey­dana getirdiği etkiler, çarpışma anından çok da­ha sonra arka uca ulaşacak. Bu süreç içinde ar­ka uç, sanki hiçbir şey olmamış gibi olağan sa­bit hızlı hareketine devam edecek. Böylece belli bir aşamada kapak hizasını geçecek. Dolayısıyla da kapak kapatılabilecek.
Başta belirttiğimiz çelişkinin gerçekte var ol­madığını daha iyi anlayabilmek için deneye bir
de başka bir açıdan bakalım. Çubuğun ön ucu­nun kutuya çarptığı olaya A olayı diyelim. Çubu­ğa göre çarpmayla aynı anda arka uçta bir flaş patlasın. Buna da B olayı diyelim. Bu flaşın, çar­pışmayı saptayıp flaşa akım gönderen bir düze­nekle patlatılmayacağım belirtelim. Ama, arka­daki bir elektronik düzenek, çarpmanın ne za­man olacağını çok daha önceden belirleyerek, tam o anda flaşı patlatacak şekilde zamanlana-bilir. Dolayısıyla, A ve B olayları çubuğa göre ay­nı anda oluyor. Doğal olarak A olayı kutunun içinde, B ise dışında meydana geliyor. Tren pa­radoksunda gördüğümüz gibi, farklı yerlerde ol­dukları için bu iki olay kutuya göre farklı zaman­larda meydana gelecek. B olayı, çubuk kutuya tamamen girmeden, dışarıda oluşacak. Bundan çok daha sonra, A olayı meydana gelecek. Dola­yısıyla, her iki gözlemci de bu iki olayı nerede oluştuğu konusundan görüş birliği içinde.
Bir gözlemciye göre bir cismin boyu, o cis­min belli bir anda kapladığı yerle belirlenir. Dik­kat ederseniz burada gözlemciye göre "aynı an­da" fakat farklı yerlerde olan olaylardan bahse­diyoruz. Fakat bir başka gözlemcinin "aynı an-da"sı daha farklı olaylara karşılık geliyor. Dola­yısıyla kutuya göre ve çubuğa göre bir diğerinin daha kısa olması, buradaki gözlemcilerin deği­şik "aynı an" kavramlarına sahip olmasından kaynaklanıyor ve ortada aslında bir çelişki yok.
Çubuğa göre
Kutuya göre
Şubat 2005 41 BİLİMveTEKNİK
Doğal olarak, bu tip devrimsel id­diaları ortaya atmadan önce bunları sağlam temellere oturtmaya ihtiyaç var. Einstein, bulduğu sonuçlan ya­yımladığı makalede, bütün iddiaların sadece iki temel varsayımdan hare­ket edilerek elde edilebileceğini gös­teriyor. Bunlar: (1) Görelilik ilkesi sabit hızla hareket eden bütün göz­lemciler için geçerlidir ve (2) ışığın hızı bütün gözlemcilere göre c'dir. Tüm kuramın böylesine basit iki id­diaya dayandırılması kuramın artıla­rından biri. Bu nedenle eğer bu iddi­alara itirazınız yoksa, o zaman özel görelilik kuramına da olamaz.
Einstein, birbirlerine göre sabit hızla hareket eden iki gözlemci dü­şünüyor. Bu gözlemcilerden birisi, belli bir olayın nerede ve ne zaman
olduğunu saptamış olsun. Bu du­rumda bir matematiksel dönüşümle aynı olayın diğer gözlemciye göre yer ve zamanı bunlar cinsinden elde ediliyor. Bu dönüşümün en önemli özelliği zamanın göreli olması. Örne­ğin iki olay arasında geçen zamanı her iki gözlemci daha farklı buluyor. Bu, Newton'un öne sürdüğü "mut­lak zaman" kavramının yıkılması de­mek. Yani her yerde aynı işleyen, herkes için aynı bir zamandan söz edemiyoruz. Zamandan bahseder­ken, bunun hangi gözlemcinin saati­ne göre olduğunu söylemek zorun­dayız.
Mutlak zaman diye bir şeyin olma­ması dışında görelilik kuramı, zama­nın olayların gerçekleştiği yerlere de bağlı olduğunu söylüyor. Örneğin,
masanızda duran bir mumu belli bir anda yaktınız (A olayı). Bundan tam bir saniye sonra mumun söndüğünü varsayalım (B olayı). Mumun söndü­ğü anda masadan 10 metre ötede bir saksı kırılsın (C olayı). Size göre A ve B olayları arasındaki süre ile A ve C arasında geçen süre aynıdır (l sa­niye). Fakat size göre hareket eden bir başka gözlemci A-B süresi ile A-C süresinin farklı olduğunu görecek­tir. Kısacası zaman, göreli olmasının dışında, ayrılmaz biçimde olayların konumlarına bağlı. Birçok kişinin uzay ve zamandan beraber bahset­mesinin temel nedeni bu. Ne yazık ki bu ayrıca, görelilik dönüşümü for­müllerini kullanmayı bilmeyen biri­nin bu kuramı anlamakta zorluklarla karşılaşacağı anlamına da geliyor.
Tren Paradoksu veya Eşzamanlılığın Göreliliği
Görelilik kuramının söyledikleri, alıştığımız şeylerden o kadar farklı ki, birçok durumda biz­de kuramın çelişkisi olduğu izlenimi oluşuyor. Yaşamımız boyunca çevremizde gördüğümüz olayları izleyerek kazandığımız "klasik" dünya görüşü, doğal olarak, bunda büyük rol oynamak­ta. Fakat, görelilik kuramı, doğru olduğunu dü­şündüğümüz, ama sorgulamayı aklımızın ucun­dan bile geçirmediğimiz bazı varsayımların yanlış olabileceğini gösteriyor. Doğal olarak, görelilik kuramını ilk öğrenmeye başlayan birinin karşılaş­tığı en önemli güçlük, bu varsayımlardan hangi­sinin yanlış olduğunu öğrenmek.
Bu ihtiyacı karşılamak için, bir çelişki içeri­yor gibi görünen çeşitli düşünce deneyleri kulla­nılıyor. Adı üstünde, sadece düşüncede tasarla­nan, gerçekte hiçbir zaman yapılmayan bu de­neylerde, elde edilecek sonuçlar iki farklı yön­temle bulunmaya çalışılır. Ama her iki yöntem, birbiriyle çelişen farklı sonuçlar öngörür. Öğren­cinin çelişkiyi görmesi sağlandıktan sonra, bu yöntemlerden birinin yanlış uygulandığı, yapılma­ması gereken bir varsayımı kullandığı gösterilir. Bu tip düşünce deneylerine biliminsanları "para­doks" adını veriyor. Bu sözcüğü kullanırken dik­kat edilmesi gereken nokta, bir çelişki varmış gi­bi görünmesine karşın, aslında bir çelişkinin ol­maması. Örneğin, bir çoğunuz matematiksel iş­lemlerle "0=1" eşitliğinin elde edildiği paradoks­lar görmüşsünüzdür. Bu bize, bu eşitliği elde et­mekte kullanılan işlemlerden birinde bir hata ya­pıldığını söyler ve hatanın hangi aşamada yapıl­dığını daha iyi görmemizi sağlar.
Görelilik kuramında da birçok paradoks var. Tren paradoksu bunlardan biri. Bu düşünce de­neyinde bir trenin ön ve arka vagonlarının en ucuna iki flaş yerleştirilir. Trenin ortasında, flaş­lardan eşit uzaklıkta bir algılayıcı bulunur. Algı­layıcının her iki yüzü de ışığa karşı hassastır ve üzerine bir ışık düşüp düşmediğini saptar. Dene-
yi daha dramatik bir hale getirmek için, algılayı­cının bir devreyle birtakım patlayıcılara bağlandı­ğını düşünelim. Eğer algılayıcının sadece bir yü­züne ışık düşerse, düzenek yardımıyla patlayıcı­lar ateşleniyor ve tren havaya uçuyor. Ama eğer her iki yüzüne aynı anda ışık düşerse, bu defa herhangi bir şey olmuyor; tren sağ salim yoluna devam ediyor. Zifiri karanlıkta her iki flaşı aynı anda patlatıyoruz. Soru şu: Tren havaya uçar mı, uçmaz mı?
Eğer tren sabit bir hızla hareket ediyorsa, bu soruya trendeki bir gözlemci ile dışarıda, yerde sabit duran bir gözlemci farklı cevaplar verir. Ön­ce trendeki gözlemciye göre düşünelim. Buna göre tren yerinde durmaktadır (asıl hareket eden yer ve üzerindeki her şeydir). Flaşlar algılayıcı­dan eşit uzaklıkta olduğundan, bilinen sabit hız-
la hareket eden ışık da eşit mesafeleri eşit süre­de kat edecektir. Bu nedenle, flaşlardan aynı an­da ortaya çıkan her iki ışık, algılayıcıya aynı an­da ulaşır. Patlayıcı ateşlenmez. Tren güvendedir.
Şimdi de olaya, yerde sabit duran bir gözlem­cinin bakış açısıyla bakalım. Tren hareket etmek­tedir ve bu nedenle boyu bir miktar kısalmıştır. Trenin boyunun ne kadar kısalmış olduğundan bağımsız olarak, algılayıcının her iki flaşa uzaklı­ğı eşittir (trenin ön yarısıyla arka yarısı aynı oranda kısaldığı için). Flaşlar patlatıldığında, her iki ışık aynı c hızıyla öne ve arkaya doğru hare­ket etmeye başlar. Bu süreç içinde tren de bir miktar önde doğru gittiği için, önden gelen ışık algılayıcıya daha önce ulaşır. Patlayıcı ateşlenir ve tren havaya uçar!
İki sonuç arasında bir çelişki olduğu açık.
BİLİM veTEKNİK 42 Şubat 2005
Görelilik Kuramının Garip Sonuçlan
Şimdi kısaca görelilik kuramının bi­ze oldukça garip gelen birkaç öngörü­sünden bahsedelim. Bunlardan birinci­si yukarıda da bahsettiğimiz "zamanın genleşmesi". Bize göre sabit hızla iler­leyen bir aracın içindeki bütün saatler bizimkilerden daha yavaş işler. Bu an­cak aracın hızı ışık hızına çok yakınsa belirgin hale gelen bir etki. Örneğin, ses hızının iki kat üstünde uçan bir jet uçağındaki saatler, uçak böylece bir yıl uçtuktan sonra bile ancak saniyenin on binde biri kadar geri kalıyor. Fakat eğer bu uçak 0,9c hızına erişebilseydi, o zaman uçaktaki saatler yaklaşık iki kat daha yavaş çalışacaktı.
Zaman genleşmesinin parçacık fizi­ğinde önemli bir uygulama alanı var. Nötron veya muon gibi karasız parça­cıklar bir süre sonra kendiliğinden bo-zunarak başka parçacıklara dönüşür­ler. Bir bakıma parçacığın içinde bulu-
nan bir doğal "saat", parçacığın ortala­ma ne kadar süre içinde bölünmesi ge­rektiğini belirler. Eğer parçacık bir şe­kilde hızlandırılır ve hızı ışık hızına çok yaklaştırılırsa bu "iç saatin" bizim saatimize göre daha yavaş çalışmasın-
Her ne kadar "her şey görelidir" desek de, bazı şeylerin olamayacağı açık. Bazı gözlemcilere gö­re trenin yok olması, ama başkalarına göre sapa­sağlam yoluna devam etmesi diye bir şey olamaz. Bütün gözlemcilere göre trenin akıbeti aynı ol­malı. Ya hepsine göre havaya uçmalı, ya da hep­sine göre sağlam kalmalı. O halde, bu gözlemci­lerden biri olayı yanlış yorumluyor. Ama hangisi? Birçok kişi bu paradoksla ilk defa karşılaştık­larında görelilik kuramının temel iddialarım sor­gulamaya yöneliyor. Örneğin, trendeki gözlemci­nin (trenin gerçekten hareket ediyor olmasından dolayı) önden gelen ışığın daha hızlı, arkadan ge-leninse daha yavaş gittiğini görmesi gerektiği söylenir. Ama bu doğru değil. Görelilik kuramı­nın temel iddialarında herhangi bir sorun yok. Gerçekten de her iki gözlemci ışığın, hangi yöne olursa olsun, aynı hızla yayıldığını görürler (bu kuramın temel varsayımlarından birincisiydi). Bu­na ek olarak, her ne kadar dünya görüşümüz, ye­ri sabit alıp treni hareket ediyor gibi düşünmemi­zi zorlasa da, kuramın ikinci varsayımı da geçer­li. Yani trendeki gözlemci, trenin yerinde durdu­ğunu, aksine aslında Dünya'nın hareketli olduğu­nu söylerken bir hata yapmıyor. Buradan yola çı­karak yapacağı fiziksel yorumların da kesin doğ­ru olması gerekir. Dikkat ederseniz burada, gö­relilik kuramının dayandığı iki temel varsayımın arasındaki görünür çelişki daha açık bir şekilde göz önüne seriliyor. Peki sorun nerede?
Paradoksun Çözümü
Çelişkinin ortaya çıkmasına neden olan, flaş­ların patlama zamanını belirtmek için kullandığı­mız "aynı anda" ifadesi. Einstein'ın elde ettiği konum-zaman dönüşümleri incelendiğinde, bir gözlemciye göre aynı anda olan iki olayın, başka bir gözlemciye göre farklı zamanlarda gerçekle­şebildiği görülebiliyor. Nasıl iki olay arasındaki zaman süresi göreliyse (farklı gözlemciler farklı buluyor), aynı anda olmak da göreli. Buna "eşza­manlılığın göreliliği" diyoruz. Farklı bir örnek:
Bir gözlemciye göre "aynı yerde" ama farklı za­manlarda olan iki olay düşünün. Hareket eden bir gözlemcinin bunları değişik yerlerde görece­ği şüphesiz. Dolayısıyla "aynı yer" kavramının göreli olduğunu rahatça, sıkıntı çekmeden anla­yabiliyoruz. Görelilik kuramındaki bir gözlemci­den diğerine yapılan dönüşümlerde yer ve zaman birbirine bağımlı olduğu için, "aynı zaman" kav­ramının da göreli olması oldukça doğal.
Sözü uzatmadan düşünce deneyinde gelişen olaylara bir bakalım. Flaşların aynı anda patlatıl-dığını söylerken, bunların hangi gözlemciye göre aynı anda olduğunu belirtmemiz gerekir. Burada bunların trendeki gözlemciye göre aynı anda oluştuğunu düşünüp, analizi ona göre yapacağız. Bu nedenle, trendeki gözlemcinin analizinde bir kusur yok. Tren havaya uçmaz.
Yerdeki gözlemciye göreyse ilk önce arkada­ki flaş patlar, biraz sonra da öndeki. Her iki ışı­ğın hareket etmekte olan algılayıcıya aynı anda ulaşması için bu olayların zaman sıralamasının bu şekilde olması gerektiğini rahatlıkla görebilir­siniz ama aynı sonuç görelilik kuramındaki yer-zaman dönüşümleri kullanılarak da elde edilebi­lir. Öndeki flaş patladığı anda, hem arkadan ge­len ışık hem de tren bir miktar yol almıştır. Do­ğal olarak, bu anda arkadan gelen ışık algılayıcı-
ya öndekinden daha yakın. Bir süre daha geçtik­ten sonra, trenin hareketi de göz önüne alındı­ğında her iki ışığın algılayıcıya aynı anda çarptı­ğı görülür. Patlayıcı ateşlenmez. Tren güvende! Dikkat edilirse, arkadan gelen ışık daha uzun bir yol kat etmesine karşın daha önce belirdiği için, her ikisinin de aynı anda algılayıcıya ulaşması gerçekleşir.
Burada, ışıkların algılayıcıya "aynı anda" var­dığını söylerken görelilikle ilgili bir sorun doğ­maz, çünkü bu iki olay "aynı yerde" meydana ge­lir. Bir gözlemciye göre hem aynı yerde, hem de aynı zamanda meydana gelen olaylar bütün göz­lemcilere göre de böyledir. Eşzamanlılığın göre­liliği yalnızca, farklı yerlerde oluşan olaylar için söz konusu.
Bir gözlemciye göre farklı yerlerde meydana gelen eşzamanlı iki olay için, diğer gözlemciler hangisinin daha önce olduğu konusunda da gö­rüş birliği içinde olmayabilirler. Örneğin, trenle aynı yönde, ama ondan daha hızlı hareket eden bir jet uçağındaki gözlemci, öndeki flaşın daha önce patladığını belirleyecektir. Yani olayların oluş sırası da göreli. İlk bakışta çelişkili görünse de, böyle iki olay neden-sonuç ilişkisiyle bağlı olamayacağı için nedensellik ilkesi açısından bir sorun doğmaz.
Şubat 2005 43 BİLİMveTEKNİK
dan dolayı parçacıkların çok
Lorentz-Fitzgerald Büzülmesi
daha geç bozundukları gö­rülür.
Zaman genleşmesine
Hareket eden cisimlerin boyu kısalır. Cisim ne kadar uzunsa boyu da o kadar fazla kısalır. Harekete dik yöndeki uzunluklarsa değişmez.
benzeyen bir başka etki de, hareket eden cisimlerin ha­
Görelilik kuramının en önemli sonuçlarından birisi
reket doğrultusundaki boy­larının kısalması. Böyle bir etkinin varlığı, aslında Eins-tein'dan birkaç yıl önce, Hollandalı fizikçi Hendrik Lorentz ve ondan bağımsız çalışan İrlandalı fizikçi Ge-orge Fitzgerald tarafından ortaya atılmıştı. Bu nedenle bu etkiye "Lorentz-Fitzge-rald büzülmesi" adı verili­yor. Hareket eden bir ara­cın boyunun kısalması da tıpkı zaman genleşmesi gibi göreli bir etki. Hareketli araçtaki gözlemciler böyle bir kısalmayı fark edemiyor­lar çünkü o yöndeki her şey, metre çubukları dahil,
de ışığın boşluktaki hızının hiçbir şekilde aşılamayacağı­nı söylemesi. Bu nedenle, en yakın yıldızları bir gün ziya­ret etme planlarımız büyük engellerle karşılaşıyor. Çün­kü bu yıldızlardan bize en yakını 4 ışık yılı uzaklıkta, yani ışığın 4 yılda alabileceği mesafe kadar. Dolayısıyla, bunlara ulaşmak için bugün yola çıksak, 4 yıldan önce amacımıza ulaşamayacağı­mız kesin. En az bir 4 yıl da­ha dönüş yolculuğunu ekler­seniz, kaşiflerin neler buldu­ğunu öğrenmemiz için en az 8 yıl geçmesi gerekir. Bu en iyimser tahmin, çünkü bir
kısalmış durumda.
Lorentz-Fitzgerald bü­zülmesinde dikkat edilmesi gereken önemli bir nokta bu etkinin görüntü­de değil gerçekten olması. Dolayısıyla bir göz yanılmasından bahsetmiyoruz burada. Işık sonlu bir hızla yayıldığı için, hareket eden bir cisme baktığı­mızda veya fotoğrafını çektiğimizde, cismin boyunu gerçekte olduğundan çok farklı görürüz. Göz yanılgıları, cismin bize yaklaşıyor veya bizden uzaklaşıyor olmasına bağlı olarak de­ğişir. Örneğin, bizden uzaklaşan bir cismin fotoğrafı çekildiğinde büzül­müş boyundan bile daha kısa olduğu görülür. Buna karşın bize yaklaşan bir cismin fotoğrafı çekildiğindeyse, normal boyundan bile daha uzun ol­duğu görülür. Gözlemcinin bu tip göz yanılmalarının farkında olduğunu, ışı­ğın kendisine ulaşma süresini hesaba katıp cisimlerin gerçek boyunu hesap­layabildiğini düşünüyoruz. İşte cis­min bu gerçek boyu, durağan halinde sahip olduğu normal boyundan daha kısadır.
E=mc2
Einstein en ünlü denklemini o yı­lın eylül ayında yayımladığı bir başka makalede ortaya atıyor. Burada, bir cismin ışık yayınlayarak enerji kay-
BlLİM ve TEKNİK 44 Şubat 2005
bettiği bir düşünce deneyi üzerinde yoğunlaşıyor. Daha sonra da, göreli­lik kuramının tutarlı olması için cis­min kütlesinin bir miktar azalması gerektiğini gösteriyor. Kütle ve ener­jinin eşdeğerliliği ilkesi bu şekilde doğuyor.
Etki, görelilik kuramının öngördü­ğü diğer etkiler gibi gündelik hayatı­mızda karşılaştığımız şeylere göre ol­dukça küçük. Örneğin, bir ton suyu sıfır dereceden kaynama noktasına kadar ısıttığımızı düşünelim. Isıtma sırasında suya büyük miktarda enerji aktarırız. Dolayısıyla verdiğimiz ener­jinin kütle karşılığı suyun kütlesine eklenir. Böyle bir durumda suyun kütlesinin bir tondan gramın milyon­da 4'ü kadar daha fazla olduğunu bu­lursunuz. Bu kadar küçük bir farkı doğal olarak hissetmemiz olanaksız.
Denklemin en önemli uygulama alanı şüphesiz, çekirdek ve parçacık fiziği. Çekirdek dönüşümlerinde orta­ya yüksek enerjili fotonlar çıkarak çe­kirdekten ayrılır. Bu da geride kalan çekirdeğin kütlesinin ayrılan enerji­nin eşdeğeri kadar küçülmesi demek. Aradaki kütle farkı, toplam kütleye oranla pek küçük olmadığı için, bu tip dönüşümlerde ortaya çıkan enerji olağanüstü derecede büyüktür.
uzay gemisini ışık hızına ya­kın hızlara ulaştırmak bile çok zor, bugünkü teknolojinin ötesin­de bir şey.
İnsanoğlu kendisinin sınırlanmasın­dan pek hoşlanmadığı için, birçok kişi aslında böyle bir sınırın olmadığını, do­layısıyla bir gün aşılabileceğini düşü­nüyor. Üstelik, bugüne kadar bir şeyle­rin ışıktan daha hızlı gittiği birçok fi­ziksel olay öne sürülmüş ve bunların çoğu deneysel olarak da saptanmış. Ama hepsinde de, detaylı bir analiz so­nunda görelilik kuramına aykırı her­hangi bir şey bulunamamış. Burada amacımız bu deneyleri inceleyerek, hangi anlamda kurama aykırı olmadı­ğını anlatmak değil. Amacımız sadece, kuramın bu ünlü sonucunun nasıl elde edildiğini açıklamak.
Mantık yürütmelerden bir tanesi şöyle: Duran bir cismi iterek hızlandır­mak ve böylece ışık hızını geçmek iste­diğimizi düşünelim. Cismi iterken ona bir miktar enerji aktarırız. Sadece ha­reketinden dolayı cismin sahip olduğu bu enerjiye biz "kinetik enerji" diyo­ruz. Einstein'ın ünlü enerjinin kütleye özdeşliği bağlantısı (E=mc2) uyarınca bu kinetik enerji aynı zamanda kütle işlevi görecektir. Yani cismi iterek, top­lam kütlesinin artmasına neden oluyo­ruz. Bu gerçek bir etki. Eğer tartabil-seydik, cismin daha ağır olduğunu gö-
rebilirdik. Fakat, kütle artması etkisini cismi iten kişi hisseder. Daha kütleli olduğu için, cisim artık daha zor hızla­nacaktır. Böylece hızını aynı miktar ar­tırmak için cisme daha fazla enerji ak­tarmamız gerekir. Bu da kütlesinin da­ha da fazla artmasına neden olacaktır. Bu şekilde devam ettiğimizde, cisim ışık hızına yakın hızlara yaklaştığında kütlesi inanılmaz boyutlara ulaşır. Özellikle cisim, tam olarak ışık hızına erişirse sonsuz kütlesi yani sonsuz enerjisi olması gerekir. Görebildiğimiz evrende bile ancak sonlu miktarda enerji olduğu için, cisme bu enerjiyi verebilmek dolayısıyla ışık hızına eriş­mek imkansızdır. Dolayısıyla bütün ci­simler ışıktan yavaş hareket etmeli. Ci­simlerin ışık hızında veya daha hızlı gitme olasılıkları yok.
Bu mantık yürütme Einstein'ın 1905 makalesinde de yer alıyor. Ama ne yazık ki bu, olası bütün senaryoları saf dışı bırakmıyor. Örneğin yukarıda cismin aşamalı olarak hızlandırıldığını varsaydık. Böylece ışık hızının üstüne çıkabilmek için öncelikle ışık hızına erişmek gerekiyor. Ama belki ileride geliştirilecek bir yöntemle bir cisme, ara hızlar vermeden, doğrudan ışık üs­tü hızlar vermek mümkün olabilir. Ve­ya, değişik fizik kuramlarında sıklıkla karşılaşılan (ama henüz deneysel ola­rak gözlemlenmemiş) takyonlar gibi, bazı parçacıklar sadece ışık hızı üstü hızlarla yol alıyor olabilirler. Bu tip di­ğer olası senaryoları da saf dışı bırak­mak için Einstein başka bir mantık yü­rütme kullanıyor: Nedensellik ilkesi.
Nedensellik İlkesi
Biri diğerinin olmasına yol açan iki olay düşünelim. Bunlardan "neden" olarak adlandırdığımız bir tanesinin oluşması, kaçınılmaz olarak "sonuç" olarak adlandırdığımız diğerinin de ger­çekleşmesine yol açıyor. Eğer neden gerçekleşmezse, sonuç da gerçekleşmi­yor. Bu tip olayların birbirine "neden-sonuç ilişkisiyle bağlı" olduğunu söylü­yoruz. Nedensellik ilkesinin söylediği oldukça basit: Zaman açısından neden, sonuçtan önce meydana gelir. (Bu ilke­nin, felsefede kullanılan nedensellik il­kesinden daha farklı bir anlamı olduğu­nu belirtelim. Aynı ad, farklı ilkeler.)
Nedensellik ilkesi, aslında kültürü­müzün bir parçası. Suç ve ceza, çalış-
ma ve başarı, etki ve tepki gibi, insanın çevresiyle etkileşmesinde önemli yeri olan kavramlarda bu kuralı tartışmasız kabul ediyoruz. Birisinin daha sonra işleyeceği bir suç yüzünden hapse atıl­dığını duymayız. Veya daha sonra ba­şaracağı bir şey için ödüllendirildiğini. Gol olduktan sonra şut çeken futbolcu da görülmemiştir, dersi geçtikten son­ra çalışan öğrenci de!.. Nedensellik il­kesi, geçmiş ve geleceğe bakışımızdaki farklılıkla yakından ilgili. Geçmişi iyi biliriz ama geleceği asla. Gelecek için planlar yaparız fakat geçmişi değiştire-meyiz. Bu nedenle bugün yapacağımız bir şeyin, sadece gelecekte bir şeyleri değiştireceği, geçmişi kesinlikle değiş­tiremeyeceği düşüncesi hepimizde do­ğal olarak var.
Nedensellik ilkesine aykırı bir ne-den-sonuç ilişkisi çok sayıda çelişkili duruma yol açabiliyor. Örneğin, bugün gerçekleştirilen bir N olayının, bir ön­ceki gün bir S olayının oluşmasına ne­den olduğunu düşünelim. Eğer ben dün S olayının gerçekleştiğini biliyor­sam, bugün N'nin gerçekleşmesini en­gellemeyi seçebilirim. O halde S de gerçekleşmez. Ama S gerçekleşmişti. Bazı biliminsanları (ve birçok bilim kurgu yazarı) nedensellik ilkesinin doğru olmayabileceğini, bu tip çelişki­lerin de bir şekilde engellendiği doğal mekanizmalar olduğunu düşünse de tahmin edebileceğiniz gibi henüz orta­da somut bir şey yok (birkaç ilginç film dışında).
Nedensellik ilkesi gördüğünüz gibi oldukça basit. Ama zamanın gözlemci­den gözlemciye değiştiğini söyleyen görelilik kuramıyla beraber kullanıldı­ğında büyük bir önem kazanıyor. Ne­densellik ilkesi, değil ışıktan hızlı yol­culuk etmek, bundan daha zayıf bir ey­lemin, "ışıktan hızlı mesaj gönderme­nin" bile imkansız olduğunu söylüyor.
Bir arkadaşınıza bir mesaj gönder­diğinizi varsayalım. Bu durumda "me­sajı gönderme" olayını neden ve "me­sajı alma" eylemini de sonuç olarak düşünebiliriz (eğer göndermezsek, me­saj da alınamaz). Veya, isterseniz mesa­jınızda arkadaşınızdan ne yapmasını is­tediğinizi belirtebilirsiniz. Bu durumda arkadaşınızın yaptığı eylem sonuç ola­caktır. Görelilik kuramındaki yer-za-man dönüşümleri bize şunu söylüyor: Eğer mesajınızı gerçekten ışıktan hızlı gönderiyorsanız, o zaman size göre ha-
reket eden bazı gözlemciler sonucun nedenden önce oluştuğunu görürler. Yani bunlara göre önce arkadaşınız mesajı almış, sonra da siz aynı mesajı göndermişsiniz.
Böyle bir şey nedensellik ilkesine ay­kırı, çünkü bütün gözlemcilere göre neden sonuçtan önce oluşmalı. Ama gerçek bir çelişki yaratmak için biraz daha uğraşmak gerekiyor. Eğer arka­daşınız, yukarıda bahsedilen hareket eden araçtaysa bu defa ilginç bir şey olur. Size göre arkadaşınız mesajı daha sonra almıştır ama arkadaşınıza göre mesaj eline siz daha göndermeden ulaşmıştır. Bu durumda arkadaşınız ay­nı ışıktan hızlı posta servisini kullana­rak mesajı size geri gönderebilir. Eğer biraz daha hızlı bir servis kullanırsa, bu defa mesaj elinize siz onu gönder­meden önce ulaşacaktır! Kısacası bu geçmişe mesaj göndermek demek, do­layısıyla da nedensellik ilkesinin ihlali.
Dolayısıyla, eğer nedensellik ilkesi geçerliyse, ışıktan hızlı mesaj gönder­mek olanaksız. Bu aynı zamanda ışık­tan hızlı uzay gemileri yapmamızı da engelliyor (gemiye bir postacı binebilir).
Buradan çıkaracağımız bir başka so­nuç da birbirinden yeterince uzak iki farklı yerde kısa bir zaman aralığıyla oluşan iki olayın arasında neden-sonuç ilişkisinin olmaması. Örneğin, belli bir anda Güneş'te bir patlama olduğunu düşünelim. Normalde bu patlamadan kaynaklanan ışık bize 8,3 dakika sonra ulaşır, dolayısıyla ancak bu süre sonun­da patlamanın gerçekleştiğini anlayabi­liriz. Patlama olduktan bir dakika son­ra birden başımızın ağrımaya başladığı­nı varsayalım. Baş ağrımızın nedeni Güneş'teki patlama olabilir mi? Cevap hayır. Güneş ve Dünya'ya göre oldukça yüksek hızlarda ve uygun bir yönde se­yahat eden bir gözlemci, başımızın pat­lamadan önce ağrımaya başladığını söyleyecektir. Bütün olası gözlemcile­rin göz önüne alınması, bu tipten olay­ların neden-sonuç ilişkisiyle bağlı ola­mayacağını söylüyor bize. Eğer Güneş patlaması baş ağrısına yol açıyorsa bu, patlamadan 8.3 dakikadan sonraki bir zamanda olacaktır.
Dolayısıyla komşu yıldızlarla telepati kurmak bile yasak. Kursak bile telepa­tik cevabı en erken 8 yıl sonra alabiliriz.
Sadi Turgut ODTÜ Fizi Bölümü
Şubat 2005 45 BİLİM ve TEKNİK