Liseyi bitiren herkes ışık hızının Saydam Maddeler de maddeden maddeye değişiklik gös-

(boşlukta 300 000 km/saniye) evrenin terir Yine bilindiği gibi, ışık genelde

en kesin özelliklerinden biri olduğunu Bir madde ışığı ne zaman geçir- bir elektromanyetik dalgadır. Elektro-

bilîr. Ancak son yıllarda bu değerin mez, ya da hangi koşullarda saydam manyetik dalgalar, en düşük frekanslı

çok altına inilebildiği de bir gerçek. davranır? Öyle ya, belki 5 cm kalınlı- (dolayısıyla en uzun dalgaboylu) rad-

Cambridge'deki Rowland Enstitü- ğındaki bir cam ışığı az da olsa geçirir yo dalgalarından, en yüksek frekanslı

sü'nde çalışan fizikçiler, birtakım ışık de, neden ondan çok daha ince olan, (dolayısıyla da en kısa dalgaboylu) ga-

demetlerini, önce ortalama bir uçağın besinleri sarmakta yararlandığımız ma" ışınlarına dek uzanan çok geniş

hızının biraz üzerindeki değerlere de- alüminyum folyo arkasındaki ışığı ge- bir yelpazeye yayılırlar. Bu iki uç ara-

ğin yavaşlatmayı, bundan bir süre son- çirmez? Şimdi bunun nedenini basit sında da, frekans ekseni üzerinde or-

ra ise, 60 km/saat'lik bir hıza kadar bir şekilde görmeye çalışalım. talara yakın bir yerde, bu yelpazenin

inmeyi başarmışlardı. Yapılan deney^ Bilindiği gibi atomlar, merkezinde yalnızca çok küçük bir kesri kadar

lerde ışık demetleri mutlak sıfırın (O K bir çekirdeğin ve onun çevresinde olan görünür bölge vardır. Gözümüz,

= -273 C)yakınlarına kadar soğutul- elektronların, yarıçapları farklı, belli yalnızca frekansı bu aralıkta değer ta-

muş, çok küçük gaz bulutlarının içinde

tümüyle durdurulmuş, sonra da salıveril-

mişlerdi. yörüngelerde döndükleri küreler ola- şıyan ışığı görebilir. Bu görünür ışığın

rak modellenebilir. Her tür atomun hemen iki yanında, frekansı düşük ta-

(demir, bakır, vb.) değişik sayıda elekt- rafta kızılaltı (infrared), yüksek tarafta

Çalışma grubunun Rowland Ensti- ronu bulunur. Burada yeri gelmişken, da morötesi (ultraviolet) denen bölge-

tüsü'nde giriştiği ilk "ışığı yavaşlat- atomun çekirdeğinin en dış yörünge- ler bulunur. Ayrıca da, ışığın, görünür

ma" deneyleri ortalama 27 saat sürü- de bulunan elektronlara göre duru- olsun ya da olmasın, adına foton de-

yordu. Bu deneylerde ışık İyice soğu- munu daha iyi göz önüne getirebil- nen, çok küçük taneciklerden oluştu-

tulmuş atomlardan oluşan bir ortama mek için, bu dış yörüngenin bir stad- ğunu ekleyelim.

gönderilir. Sıcaklık yeterince düşük yumun en dıştaki tribünü olduğunu Herhangi bir atoma bir foton gel-

olduğunda, bu atomlar bir "Bose-Eins- varsayarsak, merkezdeki çekirdeğin, diğinde, o atomdaki bir elektron bu

tein yoğuşumu"(condensate) oluştu- ancak orta yuvarlaktaki bir futbol to- fotonu soğurarak bulunduğu yörün-

rurlar. Atomlar bu çok ilginç sistemin pu kadar olduğunu, yani atomu oluş- geden bir ya da birkaç yukarıdaki (ya-

içinde, tek bir kuantum durumunda turan asıl kütlenin işte bu merkezdeki ni enerjisi daha yüksek olan) bir baş-

yeniden biçimlenirler ve bir tür kon- toptan kaynaklandığını, çevredeki ka yörüngeye uyarılabilir... Sonra bir

serve halinde saklanırlar Frekansı iyi elektronlarınsa hem çekirdeğin kendi sure (ki bu süre saniyenin, örneğin

ayarlanan bir lazer demeti bu yarıçapına göre çok büyük yarıçaplı milyarda biri kadar olabilir) bu yörün-

yoğuşumdaki atomları yeni bir duru- yörüngelerde (yani, çekirdekten göreli gede kalan elektron geriye eski yörün-

ma yerleştirmeye katkıda bulunur. olarak çok uzakta) döndüklerini, daha gesine dönerken, biraz önce soğurdu-

Atomlar bu yeni durumda, artık belli doğrusu belli olasılıklarla bulundukla- ğu fotonu salar. Ancak, bunun için ge-

bir frekanstaki ışığı soguramaz olur- rını, hem de çekirdekten çok daha ha- rekli koşul gelen fotonun enerjisinin

lar. Bu frekansta salınan bir ışık "at- fif olduklarını belirtelim. ancak o iki yörüngenin enerji düzeyîe-

ma"sı (pulse), için bulut şeffafmış gibi Bu yörüngelere gelince, onların. ri arasındaki fark kadar olmasıdır,

davranır ve bu "ışıklı atma" buluttan çekirdeğe uzaklıkları da, bu yörünge- Çok basit bir benzetme yapalım.

çok yavaşça geçerek gider. lerde bulunan elektronların enerjileri Fabrikaların üretim bantları gibi bir

BİLİM ve TEKNİK 52 Ağustos 2003

yürüyen kayışın önünde durduğumu-zu ve bu kayış üzerinde 5, 10, 20 mil-yon TL'lık çok sayıda kağıt paranın bi-ze doğru gelip geçtiğini varsayalım. Bizim bu paraları alabilmemiz için ge-rekli koşul, ancak bu paralan, eşdeğer fiyatta mallar için kullanabilmemiz ol-sun. Diyelim, fiyatı tam olarak 5 mil-yonluk bir ürün almamız söz konu-suysa, banttaki 5 milyonluklardan, tam 10, ya da 20 milyonluk bir mal alacaksak 10 ya da 20 milyonluklar-dan alabilmemize izin var. Bunlardan bir İkisinin toplamı kadar olan malları da alabiliyoruz (diyelim 5 + 10 = 15 milyon TL). Ama almak istediğimiz, örneğin 17 milyonluk bir ürün için bunlardan yararlanamıyoruz. Çünkü eldeki 5, 10 ve 20'liklerden 17'yi tam olarak (para üstü beklemeden) sağla-yamıyoruz. O yüzden de paralar önü-müzden geçip gidiyor. Burada örne-ğin 5 milyon TL, atomun birinci ve ikinci enerji düzeyleri arasındaki far-kı, 10 İle 20 milyonluk banknotlar da sırasıyla; birinciyle İkinci ve birinciyle üçüncü düzeylerin enerji farklarını gösteriyor olsunlar. Eğer gelen ışık birden fazla frekanstan oluşuyorsa ve bunlardan biri İçinden geçtiği o ato-mun enerji düzeyleri arasındaki farka eşitse, atom o frekansı yutar, yani bu atomun elektronları o frekanstaki fo-fotonları kullanarak üst yörüngelere uyarılmış olurlar. öteki frekanslar (eğer görünür ışıksa, renkler) madde-nin içinden geçip giderler. Eğer tek renkli (yâni tek frekanslı) bir ışık_yol-lanmış ve bu frekans atomun değişik enerji düzeyleri arasındaki farka eşit-se, madde bu ışığı yutar (yani kulla-nır), dışarıya da bir şey bırakmaz.

Bose Einstein Yoğuşumu

Işığın yavaşlatılması ve durdurulması, temel fiziğin yanısıra, pekçok uygulama için de önemli olduğundan, Bose-Einstein yoğuşumlarını araştırmak için yeni yön-temlere başvurulabilecek. Aynca da, optik iletişim, verilerin saklanması, bilginin ku-antumsal olarak değerlendirilmesi, böyle-ce de klasik bilgisayarlara oranla çok da-ha güçlü olan kuantum bilgisayarlarının geliştirilmesi alanlarında önümüze yeni yollar açılacak. Şimdi de kısaca Bose Eins-tein yoğuşumunu görelim.

Cisimlerin sıcaklığının, içlerindeki atomların devinim hızlarıyla orantılı ol-duğunu; daha sıcak olanların, atomları-nın soğuk olanlarınkilere göre daha hızlı hareket ettiklerini biliyoruz. Bu ci-sim eğer bir katıysa, atomlar belli nok-talar çevresinde, genliği angströmlerle, (l A = 10'¹⁰ m) ifade edilen atomik öl-çekte titreşimler yapar. Maddenin bir gaz olması durumundaysa, atomlar san-ki küçük birer top gibi her yöne doğru gider, kabın duvarlarıyla çarpışmalar yaparlar. Bunların hızları da değişken-lik gösterirler. Kimileri ötekilerden da-ha hızlıdır. Bu atomların ortalama hız-larından söz edilir ve bu ortalama da bi-zim dışarıdan ölçtüğümüz sıcaklıkla ba-ğıntılıdır. Biz cismin sıcaklığını düşür-dükçe (yani onu soğuk bir ortama koy-dukça) içerideki atomlar da yavaşlaya-cak, inebildiğimiz en düşük sıcaklıkta da (O K = -273 °C) duracaklardır. Mut-lak sıfır denen yer işte burası. Son yıl-larda laboratuarlarda bu mutlak sıfır denen sıcaklığa giderek daha çok yakla-şılıyor. Cornell ve Wiemann, (O K) sıcak-lığının milyarda bir derece kadar üzeri-ne inmeyi başardılar.

Hintli fizikçi Satyendra Nath Bose 1920'li yıllarda, o sıralarda yeni bir gö-rüş olan, ışığın (foton denen) tanecikler-den oluştuğu düşüncesi üzerinde çalışı-yor, ama bunu bilim çevrelerine pek be-nimsetemiyordu. O dönemde de tanın-mış bir fizikçi olan Albert Einstein'dan yardım istedi. O da gazlardaki atomla-rın davranışları konusuyla yakından il-gilendi. Bunlar sıcaklık azaltıldıkça, hep birlikte aynı kuantum durumuna iniyor-lar, yani aynı yerde birden fazla parça-cık bulunmasını engelleyen 'Pauli Dı-şarlama İlkesi'ne uymuyorlardı. Daha

sonra bu kurallara 'Bose-Einstein ista-tistiği', böyle davranan parçacıklara, ör-neğin fotona da 'bozon' adı verildi. (Bu-nun tersi olan, yani Pauli ilkesine uyan kurallara 'Fermi-Dirac İstatistiği', böyle davranan parçacıklara, örneğin elektro-na da 'fermiyon' dendi). İşte bu en dü şük sıcaklıkta olası en alt enerji düzeyi-ne hep birlikte toplanan atomlara 'Bo-se-Einstein yoğuşumu' deniyor ve bu durum maddenin yeni bir biçimi olarak tanımlanıyor.

Şeffaf bir gaz

Işığın boşluktaki hızının, belli bir geçirgen ortamdaki hızına olan oranına o ortamın "kırma indisi" denir. Kırma indisi en yüksek maddelerden biri olan elmas, ışığın hızını ancak 2,4'te birine kadar düşürebilir. Başka bir deyişle, iki ışık demetinden birini boşlukta, ötekini elmas içinde yönlendirirsek, boşlukta giden 24 cm gittiği sırada, elmas içinde ilerleyen ancak 10 cm yol almış olur. Onmiiyonlarda bire varan oranlarda ya-vaşlatmalar için, ilk olarak 1990'h yılla-rın başlarında Stanford Üniversite-si'nden Stephen Harris başkanlığındaki grup tarafından gözlenen bir olgu olan ve "etkileme (induction) yoluyla elekt-romanyetik geçirgenlik" denen, kuan-tum kökenli bir etkiye başvurmak gere-kir. Etkileme yoluyla elde edilen bu ge-çirgenlik, belirlenmiş bir frekanstaki bir ışık demeti için, bir gaz bulutunu cam kadar geçirgen kılıyor. Bunu yapabil-mek için yine frekansı çok iyi belirlen-miş bir lazer demetinin yardımına ge-rek var. Lazer yoluyla soğutmayı da kı-saca açıklamaya çalışalım.

Aslında ilk bakışta bir maddeye ışık göndererek onu soğutmak insana garip gelebilir. Çünkü yüzümüze ışık tuttuğu-muzda soğuduğumuzu değil, ısındığı-mızı hissediyoruz. Ancak burada olan şey, yüzümüze gelen fotonların vücu-dumuzca soğurulup sıcaklığa dönüşme-leri. Oysa lazer yoluyla soğutmada bu-nun tersi oluyor. Örneğin bir bilardo to-pu A, duran bir başka bilardo topu B'ye çarpsa, A yavaşlar (ya da kütleleri eşitse durur), B İse hızlanır. Ama eğer A, B'ye çarptıktan sonra geldiğinden büyük bir hızla geri yansırsa, B topunun hızı (B eğer çarpışmadan önce hareketliyse) azalmış demektir. Bizim atomlara yolla-nan lazer demeti örneğindeyse şöyle oluyor. Işığın (lazer demetindeki tek

Agustos 2003 53 Bi LİM ve TEKNİK

Bir Bose-Einstein yoğun maddesi, çok düşük sıcaklıklarda, kimi atomlar tek bir kuantum durumunda yoğunlaştığında oluşur (mer-kezdeki tepe değeri, orada çok büyük sayıda atomun bir yoğun madde oluşturmak üzere toplandığını gösteriyor). Bu görüntü ışığın, mutlak sıfırın yalnızca bir derecenin 500 milyarda biri kadar üzerin-deki bir sıcaklığa dek soğutulmuş sodyum bulutu tarafından soğu-rulmasını temsil ediyor.

frekanslı ışığın da) tek tek fotonlardan oluştuğunu biliyoruz. Evet bu fotonlar atomlardan çok daha küçükler, hatta fotonların durgun kütleleri yoktur. Ama yine de tıpkı çok sayıda ve hızla atılan ping pong toplarının bile, eğer hızları ve saniyede atılma sayıları yeter-liyse, kendilerinden çok daha kütleli bir cismi, örneğin bir basketbol topunu ye-rinden oynatmaları, ya da giden bir bas-ketbol topunu yavaşlatıp durdurabilme-leri gibi, bu fotonlar da titreşim yapan atomları yavaşlatabilir. Sıcaklık da bu titreşimlerin genliğiyle orantılı olduğun-dan, yaptıkları titreşimler giderek küçü-len atomlardan oluşan madde de soğu-muş olacak. Burada anahtar nokta, ge-len fotonların atomlarla etkileşmenin ardından, daha büyük bir hızla saçılmış olmaları (tıpkı A. topunun B'ye çarptık-tan sonra geriye doğru daha büyük bir hızla yansıması gibi). Çünkü, o zaman bu enerji farkını atomlardan çalmış ola-caklar, madde de böylece soğuyacaktır. Hatta bu yolla, maddeler mutlak sıfırın

Faz Hızı, Grup Hızı

Işıklı bir atma kısa süreli bir elektromanyetik titreşimden başka bir şey değildir. Tanım gereği olarak, faz hızı bu titreşimin bir noktasının

hızıdır. Grup hızı ( *•') ise, bütün bu titreşen kümenin hep birlikte İlerlediği hızdır (Bkz. Şekil a). Faz ve grup hızları arasındaki fark, grup hızı c ile gösterilen ışığın hızını hiçbir zaman geçemezken, faz hızının belli koşullarda ışık hızından büyük olabilmesidir. Ama bu durum Einstein'ın özel görelilik kuramıyla çelişmez. Çünkü bir yerden başka bir yere bir bilginin ak-tarılması ancak grup hızında olasıdır. O yüzden grubun içindeki birtakım bileşenlerin hızlarının tek tek c'yi geçmelerinin bir önemi yoktur.

Işıklı bir atma hiçbir zaman tek bir frekans-tan oluşmaz, pek çok sinüs dalgasının top-lamıdır. Atmanın şiddetinin en yüksek değeri, tüm bu sinüs dalgalarının aynı fazda (tepe nok-taları üstüste rastlayacak şekilde) oldukları nok-

(O K) milyarda bir derece kadar üzerine soğutulabiliyorlar.

İkinci bir koşul da, bu lazerin ışığı-nın frekansının, içinden geçeceği mad-denin atomlarının enerji düzeyleri ara-sındaki farkla uyumlu olması, çünkü eğer böyle olmazsa, atomlar bu ışığa tepki vermeyecek, ışık da soğurulma-dan geçip gidecek. Ancak ne yazık ki, bu lazer demetinin yardımı atomların ısıl titreşimlerinden olumsuz biçimde etkileniyor. Aslında bir atom bir ışık kaynağına yaklaştığında, frekansı hızıy-la orantılı olarak artmış (yani maviye kaymış) fotonların geldiğini, bir şekilde "görür". Tersine, atom uzaklaşırken de, fotonlar ona daha düşük frekanslıymış gibi, yani daha kırmızımsı olarak görü-nürler. Bu olgu Doppler etkisi olarak bilinmektedir (bize yaklaşan bir cankur-taranın düdüğünü, bizden uzaklaşanın-kine göre daha tiz olarak duymamız). Bu yüzden, ısıl titreşimler nedeniyle, ya-vaşlatılmak istenen lazer ya da ışık de-metinin frekansı ne denli iyi ayarlanırsa

taya karşılık gelir. Bu dalgaların içinde İlerledik-leri ortamın kırma indisi frekansla değişmediğin-de, hem tüm bileşenler, hem de bunların aynı fazda oldukları nokta aynı hızda "yayılırlar". Bu durumda grup hızı faz hızıyla aynı değerdedir. Tersine, ortamın kırma indisi frekansla değiş-tiğinde ise, demetteki bileşenler farklı hızda yer değiştirirler (kimileri hızlı, kimileri daha yavaş)

ve böylece faz hızı ( VQ) grup hızından (Vg) ay-rılır.

Frekansları f1 ve f2 olan iki sinüs dal-gası durumunda, bileşke dalga, biçimi yine sinüs şeklinde olan bir zarfın içine sıkışmış bir salınım olur (Bkz. Şekil b). Bu bileşke dalga "şekil" ve "zarf" denen sinüs biçiminde iki dalganın çar-pımıdır.

"Şekil" adı verilen dalganın frekansı f1 ve

ayarlansın, olay sanki gaz bulutuna gi-ren demetlerin frekansı iyi belirlenme-miş gibi gerçekleşir.

Bu sapmayı en aza indirmek için, iyice soğutulmuş atomlar kullanılır, çünkü bunlar çok yavaş yer değiştirir-ler. Birtakım çalışma grupları yavaşlatıl -mış ışık demetlerini daha önce elde et-mişlerdi, ama onlar ortam sıcaklığında-ki atomları kullanıyorlardı, bu yüzden de ulaşılan yavaşlama sınırlı oluyordu. Rowland Enstitüsü'ndeki grupsa, bir manyetik alanda tuzaklanan ve mutlak sıfırın yalnızca bir derecenin milyonda biri kadar üzerindeki sıcaklığa dek so-ğutulmuş, sodyum atomlarından olu-şan, ortası biraz daha kalın bir sosis bi-çimindeki (yaklaşık 0.2 mm uzunluk ve 0.05 mm çap) bir gaz bulutunda etki-lenme yoluyla elde edilen geçirgenlik için gerekli tüm koşulları yarattı.

Lazer demetlerini, manyetik alanla-rı ve radyo dalgalarını birleştiren bir ay-gıt yardımıyla, sodyum atomlarını so-ğuttular. Sodyum sıcak bir fırından ve yaklaşık 2600 km/saatlik bir hızla, çok yoğun bir atom demeti biçiminde yayıl-dı. Bu demet daha sonra, insanın elini bile yakmayacak şiddette bir lazer de-meti tarafından çok sert bir şekilde ya-vaşlatılarak 160 km/saat hızına düşü-rüldü. Bu ani frenlenme sırasında atom-lar yerçekimi ivmesi olan g (9.8 m/s²) nin yaklaşık 70 000 katı kadarlık bir ek-si ivmeye (yavaşlamaya) uğradılar. So-ğutma İşlemi daha sonra, atomları her yandan "yıkayan" ve onları mutlak sıfı-rın 50 milyonda bir derece üzerine ka-dar soğutan altı demet tarafından, "op-tik bir karışım"ın içinde sürdürüldü. Böylece, birkaç saniye İçinde 10 milyar atom bu optik karışımda toplandı. Son-ra lazer demetleri söndürüldü, labora-tuar tam bir karanlığa gömüldü ve elektromıknatıslar çalıştırılarak bunla-rın manyetik alanlarının atom bulutunu tuzaklaması sağlandı. 38 saniye süreyle atomlar buharlaşma yoluyla soğutuldu. Yalnızca en soğukları, yani en yavaş olanları yerinde kalacağından, araların-dan en hızlıları atıldı. Tam olarak ayar-lanmış radyo dalgaları hızlı atomların atılmasını ivmelendirdiler. Bütün bu aşamalar (sıcak demetin üretiminden soğuk atomların bir bölgede sınırlanma-sına dek) bir odacığın içinde oldu. Bu odadaki basınç İse atmosfer basıncının 10¹⁴'de biriydi (yani atmosferinkinin milyarda birinin, yüz binde biri).

hızına eşit olan hızı ise, bu ortalama frekans için, kırma indisince belirlenir. "Zarf" dalgasına gelince, onun frekansı f1 ile f2 arasındaki farkla orantılıdır. Bu iki frekansın eşitliği durumunda bileşke dalganın "düz" bir sinüs ol-duğu (frekansı sıfır olan bir zarf) düşünülürse, bunun nedeni anlaşılır. Sonuç olarak, grup hızı

bu iki kırma indisi n( f1) ve n( f2) arasındaki farka, başka bir deyişle, kırma indisinin frekans-la değişimine bağlıdır.

Frekansları birbirinden çok küçük farklarla ayrılan pek çok sayıda bileşenin biraraya geldiği durumlarda bu düşünme tarzı geçerliğini korur. Faz hızı, kırma indisinin demetin ortalama frekansındaki değeriyle belirlenirken; grup hızı kırma indisinin değişimine bağlıdır. Gerçekten de, indisin frekansla artması durumunda, indisin değişim hızı yükseldikçe, grup hızı küçülür.

Bu bulut, bir kez derecenin milyar-da 500'üne kadar soğutulunca, buhar-laşmadan sonra geride kalan birkaç mil-yon atomun tümüyle eşzamanlı (senk-ronize) olarak davrandığı Bose-Einstein yoğuşumunu oluşturdu. Evrendeki en soğuk ortam böylece bir odacığın mer-kezinde ve bir manyetik alan tarafından asılı durumda tutulmaktaydı.

Deneysel düzeneğin buluttan l cm kadar ötede bulunan geri kalanı, ortam sıcaklığındaydı. Odacığın duvarlarında-ki ısı geçirmeyen pencereler soğumakta olan atomları gözleme olanağı veriyor-du. Optik karışımdaki soğuk bir atom bulutu 5 milimetre çapındaki küçük ve parlak bir güneşe benziyordu.

Sosis biçimindeki atomlar bir kez yerlerine yerleştikten sonra onları bir lazer demetiyle yandan aydınlatıp, son-ra da ekseni boyunca ışıklı bir atma ya-yarak ve bu atmanın buluttaki hızını saptamak İçin, atom bulutunun gerisine bir ışık algılayıcısı yerleştirerek, bu de-metin onu geçmesi için gereken zamanı ölçmek üzere yayılmasını beklediler. Hemen sonra da, bulutun uzunluğunu, onu alttan aydınlatan ve gölgesini bir kamera üzerine düşüren bir lazer de-metiyle ölçtüler. Bu uzunluk geçiş za-manına bölününce bize ışıklı atmanın hızını veriyordu. Elde edilen geçiş süre-leri birkaç mikrosaniyeden (10⁶ s) bir-kaç milisaniyeye (l0'³ s) dek değişiklik gösteriyordu ve bu değer ışık için bir-kaç kilometrelik fiber optik kabloda do-laşmaya denkti.

Her ne kadar, bir atom pek çok uya-rılmış durumdan herhangi birinde bulu-nabilirse de, biz ışığı yavaşlatmak ama-cıyla bunların yalnızca üçünden yararla-nalım ve onları "O", "l" ve "2" diye ad-landıralım. Yapılan hazırlıktan sonra, iyi-ce soğutulmuş sodyum bulutu, herbiri enerjisi en düşük düzeyde olan, yani "O" temel durumunda bulunan atomlar içe-rir. Şimdi, değerlik elektronu (atomdan kopmayan elektron) en alçak yörüngem-sisindedir (orbital, alt yörünge), spini çe-kirdeğin spiniyle ters yönlüdür (yani eğer biri saat yönünde dönüyorsa, öteki saat yönünün tersine dönüyordur). Ayrı-ca da, atomun toplanı manyetik momen-ti bulutu yerinde tutmak için kullanılan manyetik alana paralel ve ters yönlüdür, (örneğin, R yarıçaplı çember şeklinde bir telden I akımı geçiyorsa, manyetik moment, akımla alanın çarpımına eşit-

Yoğuşunıun içinde: iş k ı atma daha atom bulutuna erişmeden (mor bölge), atomların spinleri aynı yöndeler (küçük oklar). Eşlikçi bir lazer demeti, bulutu ışıklı atmanınkiyle aynı frekansta geçirgen kılıyor (l, 2). Bulut ışıklı atmayı yavaşlatır ve sıkıştırırken (3), atomların durumu onun geçişi üzerine değişiyor ve bu ışıklı almaya eşlik eden bir kutuplanma (polariıation) dalgası oluşuyor. Atma bulutun içine tümüyle girdiğinde (4), eşlikçi lazer kesiliyor (5). Atmanın ışıklı bölümü yok oluyor, ama polariton atomlarda, yeniden oluşmak için gerekli tüm bilgiyi içeren bir iz bırakıyor. Biraz daha sonra (6), eşlikçi lazer yine çalıştırılıyor. Işıklı atma yeniden üretiliyor ve yayılmaya koyuluyor.

kuralıyla söyle bulunur: Masanın üze-rinde yatay duran porselen çay tabağı-mızın çevresine bir tel sarar ve için-den, üstten bakınca saat yönünde ge-cen bir akım geçirirsek, manyetik mo-ment dikine, aşağıya masaya doğru olacaktır). "l" durumu "O" a çok benzer, ama elektronun ve çekirdeğin spinleri birbirine paraleldir (yani ikisi de aynı yönde döner), bu da atomun enerjisini çok az (yaklaşık 0.002 elektron volt (eV) kadar) artırmaya yarar. "2" durumunun enerjisi, "l" durumununkinin yaklaşık 300 000 katıdır ve değerlik elektronunu daha uzaktaki bir yörüngemsiye İterek elde edilir. Bu atomlar, "2" durumundan "l" ya da "O" durumuna geri düşerek, halka açık alanları aydınlatmada kullanı-lan sodyum lambalarının sarı rengiyle aynı frekansta bir ışık yayarlar.

Yavaşlatılmak istenen ışıklı atma, "O" durumundan "2" durumuna geç-mek için gerekli olan (bu atmanın ren-gi sarıdır) frekansa ayarlanır. Eğer, böy-le bir atma dikkat edilmeden, buluta yollansaydı, atomlar onu tümüyle soğu-racaklar ve "O" durumundan "2" ye ge-çeceklerdi. Sonra hızla "l" durumuna geri düşecekler ve karşılık gelen sarı ışı-ğı yayacaklar, ama bu işi uzay ve za-manda rastlantısal olarak (şans eseri) yapacaklardı. Bulut düzgün yayılan ve biraz perdelenmiş bir ışık yayacak ve

ışıklı atmanın üzerindeki bütün bilgiyi-tirilmiş olacaktı.

Lazer demeti "l" İle "2" durumları arasındaki geçişin frekansına ayarlanır. Atomlar, "O" durumunda olduklarında, onu soğuramazlar. "0"-"2" geçişine ayarlanmış ışıklı atma, buluta vardığın-da, lazerle birlikte davranarak, atomları "O" ve "l" durumlarının bir bileşimine yerleştirir. Bu koşullarda, her bir atom "aynı anda", hem "O" hem de "l" duru-mundadır. "O" tek başına atmanın, "l" İse lazerin ışığını soğuracaktır. Her İki durumda da, atomlar kendilerini "2" durumunda bulacaklar, daha sonra bu ışığı rastlantısal olarak yeniden yaya-caklardır. Bununla birlikte, atomlara bu geçişlerin ikisi birden aynı anda dayatıl-maya çalışıldığında, adına "kuantum gi-rişimi" denen bir olgu nedeniyle, bunlar birbirlerini karşılıklı olarak yok edecek-lerdir. "O" ve "l" durumlarının karışımı-na "karanlık durum" denir. Çünkü atomlar demetlerin hiçbiri tarafından aydınlatılamazlar (yani "karanlıkta" ka-lırlar). Bulut artık ışıklı atmanın ışığı için geçirgen olur, çünkü bulutu oluştu-ran ve bu karanlık durumda kalan atomlar onu soğuramazlar, ışık da so-ğurulmayınca geçip gider. İki durumun üstüste binmesiyle elde edilen karanlık bileşim "O" ile "l" in tek tek, karışımda-ki oranlarınca belirlenir. Bu oran, bulu-

tun her noktasında, ışıklı atma-dan ve eşlikçi lazerden algılanan şiddetlerin oranına bağlıdır. An-cak sistem, bir kez karanlık bir durumda bulunduktan sonra, iki demetin birbirine oranı değişti-ğinde bile, karanlıkta kalmak üze-re kendini ayarlar. Bulutun belli bir noktasında, ışıklı atmadan al-gılanan şiddet arttığında, "l" du-rumunun "karışım" içindeki ora-nı da büyür. Aynı türden bir "ku-

lar, hem de bunların aynı fazda oldukları nokta aynı hızda iler-ler. Böylece, ışıklı atma da ışığın boşluktaki hızında yayılır, faz ve grup hızları da eşitlenir. Bunun-la birlikte, ortamın kırma indisi frekansla değiştiğinde, atmayı oluşturan farklı dalgalar birbirin-den çok az farklı frekanslarda yer değiştirirler. Bu nedenle, at-manın şiddetinin tepe değerinin karşılık geldiği noktanın kayma-

Sodyum bulutunda eşlikçi lazer demeliyle yavaşlatılmış atmanın birlikte, etkilenme (induction] yo-luyla sağladıkları optik özellikler dikkate değer yavaşlamalar elde etmeye olanak veriyorlar. Bulut kesin biçimde belli bir frekans için a- geçirgen hale geliyor ve kırma indisi de kısa bir frekans aralığında, b- sert şekilde değişiyor. Geçirgenlik ışıklı atmayı soğurmadan geçişine izin verirken, demetin hızı, indisin değişim hızı arttıkça büyüyor.

antum girişimi" nedeniyle bulutun, fre-kansı tam "2" durumuna geçişe karşı-lık gelen ışık için kırma İndisi, tam ola-rak (boşlukta olduğu gibi) l'e eşittir. Ancak bununla birlikte, buna komşu olan frekans değerlerinde, kırma indisi l'e tam eşit değildir.

Işığın Yavaşlatılması

Bilinen birçok madde ışığı yavaşla-tır. Örneğin, suda giden bir ışık deme-ti, boşluktakinin dörtte birinden daha düşük bir hızda ilerler. Bununla birlik-te, ışığın sıradan bir geçirgen maddede yavaşlaması sınırlıdır. Eğer "2" duru-muna geçişe karşılık gelen frekansta kırma indisi tam olarak l'e eşitse, bu frekansa ayarlanmış olan ışıklı atmamı-zın, acaba, ışığın boşluktaki hızında ilerlemesi gerekmez miydi? Hayır, çün-

Işığı Durdurmak

Işığı yavaşlatma deneyleri üç lazer demetiyle çok soğutulmuş, içi iyice boşaltılmış bir odacığa sıkıştırılmış (ve şekilde abartılı olarak büyük gösterilen) sodyum atomlarının oluşturdukları bir buluta dayalıdır. Eşlikçi demet bulutla et-kileşir ve ışıklı atmaları üreten lazer ışığında bu bulutu geçirgen kılar. Bulutsa, bir kez geçirgen olduktan sonra, ışığın ancak iyice yavaşlamış olarak ilerlemesine olanak verir.

kü bulutun kırma indisi bu temel fre-kansa komşu olan değerlerde hızla de-ğişir ve bir frekans aralığı olan ışıklı bir atma hiçbir zaman tek bir frekanstan oluşmaz.

Aslında, bir ışıklı atma, birbirine komşu frekanslarda salınan bir dizi si-nüs biçiminde titreşimden oluşmuş biçimde düşünülebilir. Bu atmanın şid-detinin en büyük değeri, tüm bu titre-şimlerin aynı fazda oldukları, yani hep-sinin tepelerinin ve çukurlarının hep birlikte üstüste rastladıkları yere karşı-lık gelir (Bkz. Şekil 4). Adına "grup hı-zı" denen, bu noktanın ilerleme hızı her zaman, bu ışıklı atmayı oluşturan sinüs dalgalarının hızına (yani "faz hızı"na) eşit değildir. Faz hızı boşlukta, tüm fre-kanslar için yaklaşık olarak 300 000 km/saniyedir. Bu durumda, hem atma-yı oluşturan bütün sinüs biçimli dalga-

Bir fotoçoğaltıcı tüp ışıklı atmanın varış süresini Ölçer. Görüntü demeti de, gölgesini bir kamera üzerine düşürerek, bulutun boyunu belir-ler. Birçok eleman şekilde gösterilmemiştir. Bun-lar her atma için yeni bir bulutun yaratılmasını ve soğutulmasını sağlayan aygıt, yarattıkları man-yetik alanla atomları yerlerinde tutan elektromık-natıslar ve ek birtakım optik gereçlerdir.

Işıklı atmaların yavaşlaması, bunların algılan-dıkları anlar çok duyarlı bir biçimde karşılaş-tırılarak gözlenir. Atmanın yoğuşumun yokluğun-da algılandığı an, zamanda sıfıra karşılık gelir. At-

sı da değişir. Aslında, kırma indisi fre-kansla ne hızla değişiyorsa, atmanın ilerlediği hız olan grup hızı da aynı de-ğerdedir (Bkz. Sayfa 72'deki şekil).

Işığın bu şekilde yavaşlatılması, kır-ma İndisi değeri l'den büyük olan sıra-dan bir ortamda olan bitenden çok fark-lıdır. Herşeyden Önce, grup hızı düşer, ama faz hızı pek az değişir, çünkü kır-ma İndisi l'e çok yakın bir değerde ka-lır (sıradan bir şeffaf ortamda, sinüs bi-çimindeki dalgaların bütün grup hızları azaldığından, grup hızı da düşer). Bi-zim durumumuzda, İndis dar bir fre-kans aralığında sert bir biçimde değişti-ğinden (Bkz. Şekil 5), grup hızı düşer. Ayrıca da, eşlikçi lazer açık olmadıkça, ortam bu özellikleri korumaz.

Işıklı bir atmanın hızı, şöyle 20 mil-yonda birine İndirildiğinde, bir çok baş-ka olgu da gözlenir. Bu atma, yoğuşum-a girmeden önce, yaklaşık l km uzunlu-ğundadır ve havada saniyede 300 000 kilometrelik bir hızla yayılmaktadır (el-bette, laboratuarları l km uzunluğunda değildi, ama eğer lazerlerini bu uzaklı-ğa yerleştirselerdi, yayacağı demetler aşağı yukarı bu boyutlarda olacaktı). At-manın ön yüzü, yuvarlak cam pencere-yi geçer ve önce içi boş olan odaya, son-ra da havada asılı şekilde duran sod-yum atomlarının oluşturduğu yoğu-şuma girer. Bu minik bulutun içinde, ışık yaklaşık olarak saatte 54 kilometre-lik bir hızda ilerler (sıkı bir bisiklet ya-rışçısı bile bu ışığı geçebilir !).

Işığın ön yüzü bulutun içinde çok yavaşça ilerlediğinden ve dalganın arka bölümü de tam hızla geldiğinden, bu ışıklı atma sodyum bulutunun içinde, sanki bir akordeon gibi sıkışır. Boyu yaklaşık 20 milyon kez kısaldığından, bu dalga artık bir milimetrenin yirmide birinden daha uzun değildir. Bu şekilde sıkıştırılan atmanın son derece yoğun-laşması gerekmez miydi? Hayır, hiç de değil. Çünkü, ışığın şiddeti hep aynı ka

maların yoğuşum nedeniyle yavaşlamaları algılayıcıya ulaşmakta uğradıkları gecikmeyle kanıtlanmış olur (soldaki eğrideki noktalar). Bir atmayı tümüyle durdurmak için, eşlikçi demet, bulutun içine girdiği anda kesilir. Atmanın durması için geçen bu zaman da (yaklaşık 35 mikrosaniye) uğradığı gecikmeye eklenir. Yavaşlatılmış bir atma aygıttan azalmış bir şiddetle çıkar, çünkü bulut tam anlamıyla geçirgen değildir. Ayrıca da, durdurulmuş bir atma, kendisini destekleyen atomların kendi aralarındaki çarpışmalar ve sızıntılar nedeniyle yavaş yavaş bozulmaya uğrar.

lir. Daha ayrıntılı konuşursak, ışıklı at-ma boşlukta 50 000 fotondan oluşur, buluttaysa ışık enerjisi açısından, bîr fo-tonun ancak 400'de biri kadardır (yine 20 milyonda bir). Peki, öbür fotonların enerjilerine ne oldu? Bu enerjinin bir bölümü bulutta harcandı ve sodyum atomlarına aktarıldı, ama asıl önemli bölümü eşlikçi demete verildi. Eşlikçi lazerin şiddeti ölçüldü ve bu enerji ak-tarımı gözlendi.

Bu deneylerde elde edilen ışığın hı-zı birçok parametreye bağlıdır. Atomun cinsi ve kullanılan uyarılmış durumlar seçildiğinde, eğer bu parametrelerin ba-zıları belirlenirse, iki değişken ayarlana-bilir durumdadır. Bunlar atom bulutu-nun yoğunluğuyla eşlikçi lazerin şidde-tidir. Bulutun yoğunluğundaki artış ışı-ğın hızını düşürür, ama çok yoğun bu-

Karadelikler ve Bilgisayarlar_____

Işığın yavaşlatılması ve durdurulması pek çok ilginç deneye kapı açar. Örneğin, bir Bose-Eins-tein yoğuşumuna, hızı sesin bu yoğuşum içinde-ki hızına (yaklaşık olarak saniyede 1 santimetre) eşit bir ışıklı demet şırıngalanabilir. Bu koşullar altında, uçakların yarattığı "ses" dalgasınınkine yakın frekansta giden bir ses dalgası ışıklı deme-te eşlik edecek ve bütün yoğuşum titreşmeye başlayacaktır. Buysa, yoğuşumların son derece akışkan özelliklerini (tıpkı üstün iletken metalle-rin dirençlerinin, çok düşük sıcaklıklarda sıfıra inmesi gibi, kimi sıvılar da çok düşük sıcaklıklar-da "üstün akışkan" hale geçerler) incelemek için önümüze çıkan yeni bir fırsattır.

Bugün artık, dönmekte olan bir yoğuşumda burgaçlar yaratılabiliyor. Böyle bir burgacı geç-mekte olan yavaş bir ışıklı atma, biraz da uzay-da yol almakta olan ışık ışınlarının çok yoğun yıl-dızlar ya da (yine son derece yoğun kütleler olan) karadeliklerin yakınından geçerken yolla-rından saptırılmalarına benzer bir biçimde, gazın devinimiyle çekilecektir. Yavaş ışık sayesinde, bu olgular laboratuar ortamında yaratılabilecek.

Yavaş ışık benzer bir biçimde, iki lazer deme-tinin birbiriyle etkileşimi üzerine kurulu olan ve doğrusal olmayan yeni bir optiği de ortaya atı-yor. Optikteki doğrusal işlemeyen pek çok olgu, söz konusu ortamın kırma indisi elde edilen ışı-ğın şiddetiyle değiştiği zaman ortaya çıkar. Bu da görüntü teknolojisinden iletişime dek birçok alanda, temel araştırmalar, uygulamaları da içe-ren geniş bir çalışma alanı açar. Günümüzde son derece yoğun demetleri gerektiren, doğrusal ol-mayan birtakım optiksel olguların elde edilmesi, yavaşlatılmış ışık sayesinde çok az sayıda foton aracılığıyla gerçekleşebilecek. Bu olguların gele-cekte tümüyle optiksel olarak çalışacak internet ağında kullanılmak üzere çok duyarlı yönlenme sistemlerinin kurulmasında yararlı olması bekle-nebilir.

Işıklı bir atma, "saf" sinüs biçiminde bir dalganın tersine, içinde pek çok frekansı barındırır. Atmanın lepe değeri, bu atmayı oluşturan bütün fre-kansların birbiriyle aynı fazda oldukları noktadır. Atma ne kadar ince ve yerelse, tayfı da o denli geniş demektir. Almanın yer değiştirme hızı, si-nüs biçimli dalgaların hızına, ancak eşzamanlı (senkronize) olarak yer değiştirdiklerinde, yani kırma indisi frekansla değişmediğinde eşit olur.

kıtlarda atomları bir manyetik alana sı-kıştırmak daha güç olduğundan, tuzak-lardan kolayca kaçabilirler. Işıklı atma-nın hızı, eşlikçi demetin şiddeti azaltıla-rak da düşürülebilir. Bununla birlikte, burada da işlem, bu demetin çok zayıf olması durumunda etkilenme yoluyla elde edilmiş geçirgenliğin yitirilmesi ne-deniyle sınırlıdır. Bulut artık şeffaf ol-maktan çıkar ve ışıklı atmayı soğurma-ya başlar.

Yine de, bu yavaşlatmanın en son hali olan, ışığın tümüyle durdurulması, atmayı soğurulma yoluyla toptan yitir-meden elde edilebilir. Yavaşlamış ve yo-ğunlaşmış olan atma, tümüyle yoğuşum içinde, tam da bulutun göbeğinde bulu-nurken, eşlikçi lazer kapatılır. Işıklı at-ma durur ve artık ışık enerjisine sahip değildir. Atomlar üzerinde bırakılan iz ilk ışıklı atmayı yeniden oluşturmak için gerekli tüm bilgiyi içermektedir. Böylece, örneğin, atmanın şiddeti her noktada "O" ve "l" durumlarının oran-larıyla belirlenir. Özetle bu, yoğuşum içine basılmış bulunan atmanın bir ho-logramıdır.

Yoğuşum eşlikçi lazerle yeniden ay-dınlatıldığında, ışıklı atma bir daha gö-rünür ve sanki hiçbir şey tarafından ke-sintiye uğratılmamış gibi, yeniden yayıl-maya başlar. Ancak, ışık yalnızca l mili-saniye (saniyenin binde biri) süresince saklanabilir (eğer tuzaklanmasaydı, bu sürede havada 300 km yol gidecekti). Işıklı atma ne kadar uzun süre saklan-mış olarak kalırsa, o denli bozulur. Gaz atomları, yoğuşum içinde bile, rastgele devinimlerle canlanmış olarak kalırlar. Bu devinimlerin sonucundaysa, kutup-laşmanın şekli bozulur. Ayrıca, atomlar arasındaki çarpışmalar, tek tek durum-ların birbiriyle üstüste binerek (super-position) oluşturdukları "karma" duru-mu da kötüye götürürler, l milisaniye sonunda, çıkan atma ilk demetten çok daha zayıftır, ama buna da bir çözüm yolu bulundu. Eşlikçi lazer yeniden açıl-dığında, eğer daha büyük bir değere ge-tirilirse, çıkan atma daha parlak, ama daha kısa olur. Eğer eşlikçi lazer kısa aralıklarla pek çok kez açılır kapanırsa, atma birçok "parça" halinde yeniden ya-ratılır. Üzerinde yapılacak bu tür oyna-malar saklanmış atmaların hangi duyar-lılıkla denetlendiği konusunda bir fikir verirler.

Ercüment Akat

Yeditepe Üniversitesi Fizik Bolümü

Kaynak

Hau L V. La Lumlere Ralentie Pour La Science Eylül 2001.

Yavaşlatılmış ve tuzaklarımış ışık da, aynı şe-kilde, kuantum bilgisayarlarının oluşturulmasın-da işe yarayabilir. Kuantum bilgisayarlar, klasik olarak bilinen yolu kullanan, yani bilgiyi "O" ve "l" gibi "bit" le (bit = binary digif, yani ikili sa-yı) yoluyla gösteren alışılmış hesap makineleri-nin yerine geçecek olan ve bilgileri "O" ile "1" durumlarının bir karışımı olan "kubif'lerle (ku-antum bit) ifade edecek olan aygıtlar, n sayıda "kubit"ten oluşan bir sistem, (aynı anda) birbi-rinden farklı 2n durumu araştıracak ve buna ko-şut olan çok büyük sayıdaki işlemi gerçekleştir-mede kullanılacak. Bu bilgisayarlar, eğer bir gün kullanıma girerlerse, günümüz bilgisayarlarının oldukça uzun sürelerde çözebilecekleri matema-tik problemlerini kısa zamanda sonuca ulaştıra-bileceklerdir. Bugün incelenen sistemlerde, iki "kubit" ailesi bulunuyor. Bunlardan ilki uzayda sabit durumda. Bunlar örneğin, çekirdeklerinin spinleri değişik yönlerde olan ve birbirleriyle çok çabuk etkileşen atom grupları. İkincilerse, bir yerden başka bir yere hızla yer değiştiren, ama bir kuantum bilgisayarının gerektirdiği biçimde etkileşmeleri güç olanlar (örneğin fotonlar). Ör-neğin, iki ışık demeti aynı gaz bulutunun içine sokulabilecekler ve bu olay bilgi İşlem açısından içeri giren ışık demetlerindeki bilginin işlemden geçmesini tetikleyecek. Işıkta bırakılan izin çıkış-taki yeni ışıklı atmalara dönüşmesiyle de sonuç-ların okunması sağlanmış olacak. Yavaşlatılmış ışık kuantum bilgisayarlarının kurulmasında en uygun ya da evrensel yol olmasa bile, en azından yeni araştırma alanları açmış olacak.

Agustos 2003 57 BİLlMveTEKNlK