Uzakı gökicisimlerinden yayılan ışık bü-yük gökada gruplarının yakınından ge­çerken aynı türden sapmaya uğruyor. Bazı durumlardaysa gökada grupları tıpkı bir mercek gibi görev yapıp aynı kaynaktan ayrılan iki farklı ışık deme­tinin yolunun Dünya'da kesişmesine neden oluyor. Böyle bir durumda da kaynağın görüntüsü gökyüzünde iki farklı noktada beliriyor. Bu tip örnek­ler, görelilik kuramını sınamakta kulla­nılamıyor; ama bu galaksi gruplarının toplam kütlelerinin belirlenmesine yar­dımcı oluyor, örneğin, galaksilerin kütlesinin çoğunun karanlık madde ta­rafından oluşturulduğu bu yöntemle anlaşılıyor. Kütleçekimsel Kızıla Kayma Yatay yönde yol alan ışığın yerçeki­mi etkisiyle yolundan saptığını biliyo­ruz. Peki ya yere dik, düşey yönde yol alan ışığa ne olur? Normal bir cisim yu­karı fırlatıldığında yavaşlar. Ama, yu­karıda da belirttiğimiz gibi, ışığın ya­vaşlaması söz konusu değil. Fakat yine de ışığın yerçekiminin varlığından etki­lenmesi gerekmez mi? Nasıl etkilendiğini görmek için he­men ivmeli rokete geri dönelim. Roke­tin zemininden belli bir frekansta (yani belli bir renkte) ışık sahndığını varsa­yalım. Yine roketin en başta duruyor olduğunu düşüneceğiz. Işık tavana ulaştığında roket yukarı doğru bir mik­tar hızlanmış olacaktır. Bu da Doppler etkisi dediğimiz bir etkinin işin içine girdiğini gösterir. Doppler etkisi, hare­ket halindeki cisimlerce üretilen veya algılanan dalgaların frekansının deği­şebileceğini söylüyor. Örneğin, otoyol kenarında durursanız size doğru gelen araçların seslerini (ses de bir dalga tü­rüdür) daha tiz, sizden uzaklaşanların-kini de daha kalın duyarsınız. Deneyi­mizde, ışık tavana ulaştığında rokete göre frekansının azalmış olması, yani renginin kızıla kaymış olması gerekir. Dolayısıyla yerçekimine ters olarak yu­karı yönde ilerleyen ışığın rengi kızıla kaymalı. Bu etkiye "kütleçekimsel kızı­la kayma" deniyor. Deneyi tersten ya­parsak, yani ışığı yukarıdan aşağıya gönderirsek, bu defa ışığın frekansının artması yani renginin maviye kayması gerekir.

roketin ilk anda duruyor olduğunu varsayabiliriz. İşte elde edebileceğiniz ilk sonuçlardan biri: Işığın boşluktaki hızı, ışık büyük bir gökcisminin yakı­nından geçiyor olsa bile aynı evrensel sabite eşittir. Yeryüzünde Işık da Düşer mi? Yeryüzünde serbest bırakılan her cisim düşer. Peki ya ışık? Işığın hızı sa­bit olduğu için, hızında bir değişim bekleyemeyiz. Ancak, yolundan sapma­sını, bir doğru boyunca ilerleme yerine bir eğri çizmesini bekleyebiliriz. Örnek olara"k. yatay doğrultuda bir ışık ışının üretildiğini varsayalım. Bundan sonra ne olacağını belirlemek İçin hemen iv­meli rokette ne olacağına bakalım.

Roketin İlk anda duruyor olduğu­nu ve bu anda odanın duvarlarının bi­rinden yatay yönde bir ışık ışınının girdiğini düşünelim. Işık karşı duvara ulaştığında, ivmeli roket yukarıya doğru bir miktar yol almış olacaktır. Bu nedenle ışık daha alt düzeyde bir noktaya çarpar. O halde cevap evet, ışık, kütleçekim etkisi altında yolun­dan sapar. Işık o kadar hızlı yol alıyor ki, Dün-ya'nıh çekim etkisi altında yolundan sapması fark edilemeyecek kadar kü­çük. Sapma ancak Güneş gibi büyük kütleli gök cisimleri için Ölçülebilir de­ğerlere ulaşıyor. Güneş için bile, sap­ma açısı bir derecenin 2000'de biri ka­dar. Fakat yine de ölçülebilir. Bir grup bilimadamı. Einstein'm bu öngörüsünü sınamak ve diğer yıldız­lardan gelen ışığın Güneş'in yakının­dan geçerken ne kadar saptığını ölç­mek için 1919 yılındaki güneş tutul­masını bir fırsat olarak kullandılar. Ya­pılan ölçümler, kabaca da olsa, Einste-İn'ın öngörüsünü destekliyordu. İşte Einstein'ı bir anda dünya çapında po­püler ününe kavuşturan şey bu sonu­cun açıklanması oldu. Bugün yapılan modern ölçümlerde sapmayı belirle­mek için Güneş tutulmasını beklemeye gerek yok. Yüksek çözünürlüklü rad­yo antenleri, kuasarlardan gelen radyo dalgalarının görelilik kuramına uygun şekilde Güneş'in yakınından geçerken saptığını tespit edebiliyor. Işığın sapması "kütleçekimsel mer­cek" olgusunda da karşımıza çıkıyor.

Foton kutunun tabanına çarptığında yüksek bir itme, tavanına çarptığında da düşük bir itme uy­gular. Aradaki fark, tartının fotonun ağırlığım göstermesine yo! açar.

BİLİM ve TEKNİK 42 Mart 2005

Işığın renginde meydana gelen bu değişiklik doğal olarak Dünya üzerin­de oldukça düşük. Buna karşın, genel görelilik kuramının bu öngörüsü de­neysel olarak sınanabilmiş. 1960 başla­rında Harvard Üniversitesi'ndeki bazı fizikçiler, 20 metre yükseklik boyuı hareket eden ışığın oldukça küçük bir oranda (katrilyonda bir) kızıla kayma­ya uğradığını ve bunun kuramla uyum­lu olduğunu belirlediler. Kızıla kayma olgusunu kuantum kuramıyla açıklamak da mümkün. Bu kurama göre ışık foton denilen çok kü­çük birimlerden oluşmuştur ve her bir . fotonun, ışığın frekansıyla doğru oran­tılı belli bir enerjisi vardır. Yukarıya doğru yol alan fotonlar, normal cisim­lerin aksine, yavaşlayamıyor (ışığın hı­zı sabit olduğu için), ama tıpkı onlar gibi enerjileri azalıyor. Bu nedenle de yukarıya doğru çıkan fotonların fre­kanslarının da azalması gerekir. Bu da rengin kızıla kayması demek. Bu yön­temle bulunan kızıla kayma miktarı, denklik ilkesiyle bulunanla aynı değeri veriyor. Işığınn Ağırlığı Var mı? Kütlesi belli bir kutuya tek bir foton hapsedelim ve kutuyu bir tartı üzerine yerleştirelim. Tartı sadece kutunun ağırlığını mı ölçer, yoksa buna fotonun ağırlığı da eklenir mi? Buna cevap ver­mek için kutunun zemin ve tavanına aynalar yerleştirildiğini, ışığın bunlara çarparak sürekli bir biçimde aşağıdan yukarıya gidip, geri geldiğini varsaya­lım. Işık bir aynaya çarpıp yansıdığında, aynaya bir itme verir. İtme miktarı da ışığın frekansıyla doğru orantılıdır. Ya­ni mavi ışık fatonları, kırmızı ışık fo-tonlarından daha fazla İtme aktarır. Kutudaki ışık, zemindeki aynaya çarp­tığında kutu aşağıya doğru itilir. Buna karşın tavandaki aynaya çarptığında da kutu yukarı doğru itilir. Kızıla kay­ma nedeniyle, yukarıya doğru itme, aşağıya doğru olandan daha küçük. Her iki itme beraber düşünüldüğünde, aradaki fark kadar itmenin kutuyu aşa­ğıya doğru bastırdığını buluruz. Bu da kutunun tartıya kendi ağırlığından bi­raz daha fazla baskı yapması demek. Dolayısıyla tartının ibresi biraz daha büyük bir ağırlık gösterecektir. Bu faz­la ağırlık hesaplandığında bunun, foto-

Zamanın Göreliliği Kütleçekimsel kızıla kayma, bir apartmanın üst katlarındaki saatlerin alt kattakilerine oranla daha hızlı işle­diğini de söylüyor. Nasıl olduğunu an­latmak için biraz abartılı bir örnek ve­receğiz. Müteahhitlerimizin çok büyük kütleli bir gökcisminde iki katlı bir ev yapmayı becerdiğini varsayalım. Bura­daki çekim etkisi o kadar büyük olsun ki, alt katta üretilen ışık üst kata ulaş­tığında frekansı tam yarıya düşüyor ol­sun. Alt katta da frekansı 2 Hertz olan ışık üretelim, yani, bir saniyede ışık dalgasının iki tepesi gönderilsin (bu­nun görülebilir ışık olmadığı açık, ama deney için bu o kadar önemli değil). Işık üst kata ulaştığında frekansı 1 Hertz olacak. Yani. altta saniyede iki tepe üretiyoruz ama üst katta saniyede bir tepe sayılıyor. Bu nasıl olur? Nasıl olduğunu daha açık görmek için ışığın tam olarak bir dakika bo­yunca üretildiğini sonra da kaynağın kapatıldığını düşünelim. Bu durumda, alt kattan toplam 120 tepe üretilmiş demektir. Hiçbir tepe yolda kaybola-mayacağına göre, üst katta da ışığın tam 120 tepesi sayılacaktır. Bu durum­da -saniyede bir tepe hesabından üst katta geçen süre 2 dakika olmalı. Do­layısıyla, alt katta 1 dakika geçtiğinde, üst katta tam 2 dakika süre geçiyor ol-

nun enerjisinden E=mc2 bağlantısı uya­rınca hesaplanan kütle eşdeğerinin ağırlığı kadar olduğu görülüyor. Kısa­cası, evet fotonun ağırlığı var. Kutuda­ki ışık en başta yatay yönde gönderilse bile yolundan saparak Önünde sonun­da kutunun tabanına çarpar ve fazla­dan ağırlık yine hissedilir. Tüm bu olanlar birleştirildiğinde şu­nu görüyoruz. Sadece enerji {ve itme) taşıdığını düşündüğümüz ışık da sanki bir kütlesi varmışçasına maddeye ben­zer bir davranış gösteriyor. Yerçekimi tarafından yolundan saptırılıyor ve tar­tılar tarafından ağırlığı ölçülebiliyor. Buna ek olarak, etki-tepki ilkesi uya­rınca, ışığın da Dünya'yı çektiğini söy­leyebiliriz. Aynı sonuç, ışık dışındaki bütün dj-ğer enerji formları için de geçerli. Ha­reket eden bir cismin hareketinden dolayı sahip olduğu kinetik enerji, ısı­tılan suyun aldığı ısı enerjisi ve düşü­nebildiğiniz diğer tüm enerji türleri... özel göreliliğe göre bunların hepsinin bir eylemsizlik kütlesi var. Genel göre­liliğe göreyse bu aynı zamanda çekim kütlesi görevi görüyor. Dolayısıyla hepsinin bir ağırlığı var ve gerçek küt­leler gibi kütleçekim kuvveti uygula-yabiliyor. Bu, Newton'un kütleçekim yasasına getirilen ilk düzeltme: Sade­ce kütle değil, enerji de çekme kuvve­ti uygular!

■ Mart 2005 43 BİLİM veTEKNİK

malı. Kısacası, üst kattaki saatler iki kat daha hızlı çalışıyor. Geçen ay belirttiğimiz gibi, burada saatlerin hangi türde oldukları (fizik­sel, kimyasal, biyolojik) hiç önemli de­ğil. Bütün olası saat türleri geçen za­manın aynı oranda farklı olduğunu gösterecektir. Örneğin, eğer ikiz kar­deşler doğduklarında bu iki kata yer­leşmişler ve buralardan hiç ayrılmamış-larsa, alttaki ikiz 30 yaşına ulaştığında üstteki kardeşi 60'ıncı yaşını kutluyor olacak. Üsttekinin çabuk yaşlandığı için üzülmenize gerek yok, çünkü za­manın hızlı aktığını fark etmemiş ve ya­şadığı 60 yılın her saniyesini hak ettiği şekilde yaşamış olacaktır. Eğer İşlerinizi yaparken yeterli za­manınızın olmamasından şikayet edi­yorsanız, o zaman bir apartmanın en üst katma taşınmanın size diğerlerin­den biraz daha zaman kazandıracağı açık gibi görünüyor. Ama çabuk heves­lenmeyin, çünkü Dünya üzerinde bu şekilde kazanabileceğiniz zaman fark edemeyeceğiniz kadar küçük. Örneğin, 10 metre yüksekte yaşıyorsanız, yerde-kilere göre 1 yılda kazanacağınız za­man saniyenin 30 milyonda biri kadar. Yeni bir Kütleçekim Kuramı Yukarıdaki örnekler sadece denklik ilkesinden hareket ederek elde edebile­ceğimiz sonuçlardan bazıları. Bundan sonrası için görelilik kuramının bir hayli karmaşık matematiksel formülle­

varda bulunan kütlelerin varlığından dolayı bir doğru değil; aksine bir eğri. Uzay ve zaman birbirinden ayrılmaz bir bütün olduğundan, bu geometriyi tam olarak tanımlayabilmek için ikisi­ne beraber bakmak ve bunların oluş­turduğu dört boyutlu uzay-zamanı in­celemek gerekiyor. Denklik ilkesinin kütleçekim olgusu açısından Önemi­nin vurgulandığı 1907 yılından İtiba­ren Eİnstein ve diğer birçok biliminsa-nı. Uzay-zamanın geometrisini elde et­mek İçin çalışmaya başladı. Birçok ha­talı başlangıçtan sonra Einstein, 1915 yılında bu kuramın en son biçimini el­de etmeyi başardı ve oldukça karmaşık olan kuramı 1916 yılında daha rahat anlaşılabilir terimlerle açıklayan bir makale yayımladı. Bu denklemler, kütle ile beraber enerjinin, bulunduğu bölgedeki uzay-zamanı eğdiği, bu eğilmenin de o böl­geyle sınırlı kalmayıp zayıflayarak da­ha uzaklara yayıldığını gösteriyor. Bu­na ek olarak, hareket eden herhangi bir cisim veya ışık uzay-zamanın eğril-diği yerlerden geçerken mümkün olan en kısa yolu izlemeye çalışıyor. Doğal olarak da izledikleri yol bir eğri. Bu da, bunların eğriliği yaratan gökcismi tarafından çekildiği izlenimini uyandı­rıyor. İşte genel görelilik kütleçekim olgusunu bu şekilde açıklıyor. Dolayı­sıyla çekim alanında bulunan şeyin bir madde mi, ışık mı veya doğasını henüz bilmediğimiz başka bir enerji türü mü olduğunun hiçbir önemi yok. Hepsi uzay-zamanın eğriliğinden etkilenip yollarından sapacaktır.

Zamanı İşin içine katmasa da, ger­gin bir çarşaf İçine bırakılan bir cisim bu olaya çok iyi bir benzetme. Cisim çarşafı gererek aşağıya doğru çökme­sine neden oluyor ve normalde düz olan çarşafa bir eğrilik veriyor. Eğer çarşafa iki cisim konursa, bu defa her ikisi de çarşafın şeklini değiştirir. Bu eğrilik ayrıca cisimlerin birbirlerine yaklaşmasına ve sonunda çarpışması­na neden olur. Dikkat edilirse burada cisimler birbirlerine doğrudan bir kuv­vet uygulamıyor. Her ikisi aslında sa­dece çarşafla etkileşiyor ama sonuçta sanki birbirlerine çekici bir kuvvet uy-guluyormuş gibi davranıyorlar. Eğer biz çarşafın var olduğunu göremez­sek, bu cisimler arasında bir kütleçe­kim kuvveti olduğunu sanabiliriz. Küt­le ve enerji de aslında sadece uzay-za-manla etkileşiyor; iki kütle veya enerji arasındaki etkileşme de bu ortam sa­yesinde gerçekleşiyor. Bu da sanki kütleçekim kuvveti diye bir şey varmış

rini kullanmak gerekiyor. -Burada bu kuramı kabaca ifade etmekle yetineceğiz. Bu sonuçlardan birisi de kütleçekim etkisi altında za­man gibi uzayın da değişik­lik geçirmesi. Örneğin, Dün-ya'nın toplam yüzey alanı­nın yarıçapından hesaplana­na göre biraz daha küçük olması gerekiyor. Kütle uzayda düzgün dağılmadığı için uzayda ve zamanda meydana gelen bu tip deği­şiklikler de düzgün dağılmış değil. Burada hem uzayın, hem de zamanın karmaşık bir geometrisi olduğu orta­ya çıkıyor. Örneğin, iki nok­ta arasındaki en kısa yol, cİ-

gibi bir izlenim uyandırıyor. Genel görelilik, New-ton'un kütleçekim kuramm-daki iki kavramsal zorluğu ortadan kaldırıyor. Bunlar­dan birisi kuvvetin birbirleri­ne değmeyen çok uzaktaki cisimlere etkiyebiliyor olma­sı (halbuki biz dokunmadan kuvvet uygulayamıyoruz). Newton'dan sonra bu uzun süre bir problem olarak gö­rülmüş, ama kimse doyuru­cu bir açıklama getirememiş-ti. Aynı sorun elektrik ve manyetik kuvvetler için de söz konusu. Ama bu James Clerk Maxwell'in geliştirdiği elektromanyetizma kuramı tarafından rahatlıkla açıkla-

BİLİM vc TEKNİK 44 Mart 2005

Kütleçekim Dalgaları Genel görelilik kura­mının öngörülerinden bi­ri de kütleçekim dalgala­rının varlığı. Uzayda sa­bit duran tek bir gök cis­mi uzay-zamanı belli bir şekilde eğer. Ama eğer birden fazla gökcismi var ve bunlar ivmeli hareket yapıyorsa, bu defa uzay-zamanın eğriliğinin za­manla değişmesi ve bu değişimlerin de dalgalar şeklinde uzaklara yayıl­ması gerekir. 1974-83 yılları arasın­da birbiri etrafında dö­nen bir atarca ile normal bir yıldızı inceleyen Rus-sell Hulse ve Joseph Tay­lor, çiftin dönme periyo-

nabiliyor. Buna göre bir yük veya mıknatıs, çevresinde bir elek­trik ve/veya manyetik alanlar yaratır. Bu alanlar yayılarak uzak bölgelere erişir ve di­ğer yük ve mıknatıs­larla etkileşir. Böyle­ce, elektromanyetik alanlar aracılığıyla, birbirinden uzak yük ve mıknatıslar etkile-şebilir. Kütleçekimde de artık benzer bir açıklamaya sahibiz. Madde ve enerji, uzay-zamanı eğer ve bu eğrilikten etkile­nir. Dolayısıyla uzay-zamanın geometrik yapısı, kütleçekim ola­rak algıladığımız kuv­vete aracılık ediyor.

Newton'un yasa­sında karşılaşılan bir diğer sorun da zaman faktörünü İçermemesi. Buna göre birbirlerinden ne kadar uzakta olurlarsa olsunlar, uygulanan kuvvet anında diğerine iletilir. Yani, eğer ci­simlerden birinde meydana gelen bir

dunun zamanla uzadığını fark ettiler. Daha sonra bunun nedeninin çiftin yo­ğun olarak kütleçekim dalgaları yayın­laması ve böylece enerji kaybetmesi ol­duğunu gösterdiler. Bu da çiftin hare­ketinin yavaşlamasına neden oluyor­du. Görelilik kuramının diğerlerinden çok farklı bu öngörüsünü dolaylı bir yoldan da olsa destekleyen çalışmala­rından dolayı Hulse ve Taylor'a 1993 yılında Nobel ödülü verildi. Bugün bir çok araştırmacı, bu dalgalan doğrudan gözlemlemek için çalışmalar yapıyor ama henüz herhangi bir somut sonuç yok. Genel göreliliğin öngörüleri şüphe­siz sadece bunlarla sınırlı değil. Çekim­lerinden ne ışığın, ne de bilginin kaça­madığı kara delikleri çoğunuz biliyor­sunuz. Buna, kütleçekimin manyetiz­maya benzeyen türdeki kuvvetleri de eklenebilir. Örneğin, kendi etraflarında donen iki cismin diğerinin eksenini döndürmeye çalışması gibi. Ama genel göreliliğin en önemli yönü kozmoloji (evrenbilim) için bir temel oluşturması. Bir bütün olarak evren hakkında soru­lar sorduğumuzda (neler içerir, nasıl doğdu, gelecekte ne olacak), genel gö­relilik tüm cevabı içermese de, verilen cevabın önemli bir kısmını oluşturuyor. Dr. Sadi Turgut ODTÜ Fizik Bölümü

edecek ve sanki Güneş hala oradaymış gibi davranacaktır. Ancak 8,3 dakika dolduktan sonra Dünya kayboluştan etkilenecek ve bundan sonra uzayda sabit hızla hareket etmeye başlayacak­tır. Buna ek olarak Newton'un yasası, kuvvetin uzaklığın karesinin tersiyle doğru orantılı olduğunu söylüyor. Ge­nel görelilikten çıkan bir diğer sonuç da bunun sadece yaklaşık olarak doğ­ru olduğu. Özellikle kütleler büyükse ve birbirlerine yakınsa, ters kareden sapmalar önem kazanmaya başlıyor. Bunun etkilerini Güneş'e en yakın ge­zegen olan Merkür'de görmek müm­kün. Eğer ters kare yasası kesin ola­rak doğru olsaydı, gezegenlerin elips şeklinde bir yörünge izlemeleri gere­kirdi. Bu da gezegenin bir tur sonra tekrar aynı noktaya geri gelmesi de­mek. Buna karşın, eğer ters kareden sapmalar varsa bu defa gezegen bir tu­runu tamamladıktan sonra biraz daha ötedeki bir başka yere geliyor. Bu da, eğer sapma küçükse eliptik yörünge­nin zamanla döndüğü izlenimini veri­yor. Merkür'ün yörüngesinin bu şekil­de döndüğü, görelilik kuramı gelişti­rilmeden çok daha önce fark edilmiş ve bunun için değişik açıklamalar aranmıştı. Einstein sorunun ters kare yasasındaki düzeltmeden kaynaklandı­ğını gösterdi.

değişim, kuvveti de etkiliyorsa, kuv­vetteki değişim diğeri tarafından anın­da hissedilecektir. Bir etkinin sonsuz hızla iletilmesi anlamına geldiği için böyle bir şey özel göreliliğe göre ola­naksız. Genel görelilik kuramı bu so­runu da çözüyor. Örnek olarak, İm­kansız bir olayı, Güneş'in bir anda or­tadan kaybolduğunu varsayalım. Gü­neş'in daha önce eğmiş olduğu uzay-zaman şimdi düzleşmeye başlayacak, ama bu düzleşme sonsuz hızla yayıl-mayacaktır. Kuram bu yayılmanın ışık hızında gerçekleştiğini söylüyor. Dola­yısıyla Dünya, Güneş'in kayboluşun­dan sonraki ilk 8,3 dakika İçinde nor­mal yörüngesinde dolanmaya devam

Mart 2005 45 BİLİM ve TEKN İK